河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）（数学理）

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1、河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）（数学理）（时间1，满分150分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项，不能答在试题卷上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上。1．若集合，R是实数集，则（）A．B．C．D．2．点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若直线与直线互相垂直，则a的值为（）

2、A．2B．1或2C．1D．0或14．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）A．-4B．-6C．-8D．-105．曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．6．5位同学报名参加两个课外活动，每位同学只能报名参加其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．C．25种D．32种7．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．3B．4C．9D．128．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是争忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图可以表示上述

3、故事情节的是（）9．已知A、B、C三点在球心O，半径为3的球面上，A、B两点间球面距离为，若三棱锥O—ABC为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为（）A．B．C．D．3610．若则（）A．B．C．D．11．函数为奇函数，的反函数，若则=（）A．-1B．1C．-2D．212．在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=（）A．1B．2C．2或-2D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填写在题中横线上。13．二项式的展开式中的常数项为（用数字作答）。14．直线经过第一象限内的点A（a，

4、b），则ab的最大值为。15．如图，五面体ABCDEF中，是边长为2的等边三角形，四边形BCDE为正方形，平面ABC⊥平面BCDE，点P为BE上任意一点，点Q为平面ACDF内任意一点，则线段PQ长度的最小值为.16．如图，三条平行直线把平面分成I、II、III、IV四个区域（不含边界），且直线到的距离相等。点O到直线上，点A、B在直线上，P为平面区域内一点，且，给出下列四个命题：（1）若则点P位于区域I；（2）若点P位于区域II，则（3）若点P位于区域III，则（4）若点P位于区域IV，则则所有正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

5、17．（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）若，求函数的最大值及其相应的x值。18．某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关，若选手通过的关卡数超过3个，则挑战成功；否则失败。由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过。（I）求选手甲挑战成功的概率；（II）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次成功的概率。19．已知数列的前n项和（I）求数列的通项公式；（II）设若对于的最小值。本小题满分12分）如图，正四棱形ABCD—A1B

6、1C1D1中，AB=2，AA1=4，AC交BD于点O，点P在D1O上，且（I）证明：（II）求直线DP与平面ABB1A1所成角的大小。21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，它的一条准线方程为（I）求椭圆C的方程；（II）若点A，B为椭圆上的两个动点，椭圆的中心到直线AB的距离为，求的大小。22．（本小题满分12分）已知函数处的切线与直线平行。（I）求a的值；（II）证明当（III）若数列参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—5DDCCA6—12DCABCCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．1514．915．16。（1）（3）（4）三、解答题

7、：本大题共6小题，共70分。17．解：…………2分…………4分（I）所以…………6分（II）…………6分时，函数取到最大值为…………10分18．解：（I）选手甲挑战成功，包括两类：一类是从能够冲过的8项关卡上选择5项，有种选法…………2分另一类是从能过的8项关卡中选择4项，从另外不能通过的两项中选择1项，有种选法；…………4分则该选手挑战成功的概率为：答：选手甲挑战成功的概率为…………6分（II）由题意知，该选手连续挑战