湖北部分重点中学高三数学期中联考 文

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1、湖北省部分重点中学期中联考数学文科试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为U，若命题P:,则命题是()2.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是()A．B.C．D.3.已知二次函数f(x)图象的对称轴是x=x0，它在区间[a,b]值域为[f(b),f(a)],则下列结论中正确的是()(A)(B)(C)(D)4.定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3,[-2.3]=-3，

2、，等，设函数f(x)=x-[x]，则下列结论中不正确的是（）A．.B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.f(x+1)=f(x)D.5．若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是()A．①③B．②④C．②③D．③④6.已知是第二象限角，且，则的值为()A．B.C.D.7.设则的值为()A．0B．C．D．8．等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C．8D．2+9.数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是()10.中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c若,则()A．a>bB．a

3、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知，则；12.不等式解集为13.设函数在（0，1）内有极小值,则b的范围是14．下列命题：①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数；②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0;其中正确的序号是15.观察下列式子：，，，…，则可以猜想：当时，有三．解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若且，求

4、的反函数；（3）若方程在内有解，求实数的取值范围17．（本小题满分12分）已设函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由18．(本小题满分12分)设数列的首项，前项和为，且满足（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求满足的所有的值.19．(本小题满分12分)某种出口产品的关税税率为，市场价格（单位：千元）与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为5千元，则市场供应量为1万件；若市场价格为7千元，则市场供

5、应量约为2万件.（Ⅰ）试确定的值；（Ⅱ）市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：.当时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.本小题满分13分）如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4（1）求弦BD的长；（2）设点P是弧BCD上的一动点（不与B，D重合）分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围。PFEDCAB21.(14分）已知函数.（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的

6、切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.高三年级数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDBDCDBDB二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．14．③15．三、解答题（共75分）16．解：（1）…4分（2）…8分（3）[3，36]…12分17．解：（1）∵3分∴函数的最小正周期4分由，得故的单调递减区间为（）6分（2）假设存在实数m符合题意，，∴8分∴又∵，解得∴存在实数，使函数的值域恰为12分18．【解】(Ⅰ)由，

7、得又，所以．由相减，得，又，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列．因此．……6分(Ⅱ)由题意与(Ⅰ)，得，即．因为，而，所以的值为3，4．………………12分19【解析】(Ⅰ)由已知解得．………………………………5分(Ⅰ)当时，，……………………9分而在上单调递减，当时，有最小值，故当时，关税税率的最大值为500%．……12分21.解（Ⅰ）∵又∵x=1为的极值点，∴，即，∴.……4分(II)∵，即，∴………7分∴∴，可知和是的两个极值点.……………………8分又……9分∴在区间上的最大值为8．………10分（Ⅲ）因为函数

8、在区间不单调，所以函数在上存在零点.而的两根为，区间长为，∴在区间上不可能有个零点.……11分所以即：………12分∵，∴，又∵，∴.………14分