河南省许昌市高二下学期期中四校联考（数学文）

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1、-第二学期四校联考试卷数学文科试题命题：张东旭本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间1.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定2.下面框图属于（）A.流程图B.结构图C.程序框图D.工序流程图3.是复数为纯虚数的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列结论正确的是（　）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数

2、关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④.5.下面几种推理过程是演绎推理的是（　）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D.数列中，，由此归纳出的通项公式.6．某个命题的结论为“三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是（）A．假设三个数都是

3、正数B．假设三个数都为非正数C．假设三个数至多有一个为负数D．假设三个数中至多有两个为非正数7．函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．8.两个变量的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.98；　　　B.模型2的相关指数为0.80；C.模型3的相关指数为0.50；　　　D.模型4的相关指数为0.25.9.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　)A．1B．2C．3D.4.4.3.2.111．某考

4、察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%12．设实数成高￥考^资@源*网等比数列，非零实数分别为和的高￥考^资@源*网等差中项，则（）A．B.C．D．不确定第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.若，其中、，是虚数单位，则．14．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是___

5、_____________。15.对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：345634若它们的线性回归方程为，则的值为16.执行如右图所示的程序框图,输出的T=_______三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知复数,若,⑴求;⑵求实数的值18.(本小题满分12分）已知求证：19.(本小题满分12分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑

6、游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，，可能用到数据：，，，.）本小题满分12分）证明：若a＞0，则－≥a＋－2.21.(本小题满分12分）画出选修1—2第二章《推理与证明》的知识结构图。22.列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115……　…　………　…　……假设第行的第二个数为（1）

7、依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：…许昌市高二四校联考试题数学答案（文科）一.选择题1.B2．A3．B4．C5．A6．B7．B8．A9．C10.D11.D12.B二、填空题13.514.15.0.3516.12三、解答题：17．(10分)解：（1），……………….4分（2）把Z=1+i代入，即，得所以解得所以实数,b的值分别为-3，4……………………10分18.（12分）答案参考课本41页例6（步骤合理即可）19.（12分）（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多

8、认为作业不多总　　计喜欢玩电脑游戏9312不喜欢玩电脑游戏4610总　　计13922（2）　∴　∴有90%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.2分）证明：要证－≥a＋－2，只需证＋2≥a＋＋.……………3分∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（＋2）2≥（a＋＋）2，只需证a2＋＋4＋4≥a2＋＋2＋2（a＋），只需证≥（a＋）…………