排列组合二项式定理

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1、【排列、组合、二项式定理试题】1.现从某校5名学生干部中选出4名分别参加北京市“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少选出一人参加，且每人只能参加一个夏令营活动，则不同的参赛方案的种数是（）A.1B.180C.60D.302.以平行六面体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（）A.58B.70C.106D.1183.现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名能胜任电脑软件设计工作（其中1名青年两项工作都能胜任），现要从中选择5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从

2、事软件设计工作，则不同的选择种数为（）A.60B.54C.42D.304.已知二项式展开式的第4项与第5项之和为零，那么的值为（）A.1B.C.2D.45.设，除以3的余数是（）A.0B.0或1C.0或2D.26.若，，则展开式中含的项的系数为。7.某校准备参加全国高中数学联赛，把10个选手名额分配到高三年级的8个班，每班至少一个名额，则不同的分配方案有种。8.7个人坐成一排，要求调换其中3个人的位置，其余4人不动，则不同的调换方法有种。9.若以连续掷两次骰子分别得到点数、作为点P的坐标，则点P落在

3、圆内的概率是。10.的展开式中第5项的系数是第4项的系数的2倍，给出四个命题：①②展开式中共有7项③展开式中系数最大的项是第6项④展开式中系数最大的项是第4项或第5项其中正确命题的序号是。11.在的展开式中，系数的绝对值最大的项是。12.在的展开式中，第5项与第3项的系数之比为，则含的项的系数是。13.已知，则的展开式中所有项的系数之和等于。14.设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则。15.若，且，那么。16.三位数，若，则称为渐升数，若，则为渐降数，若，称为凸

4、数，若，称为凹数，求四种数各有多少个。【试题答案】1.B2.A3.C4.C5.C6.7.368.709.10.①③11.12.8413.14.15.1116.解：规定顺序即设有顺序（1）（2）（无0）（3）讨论1，2，3……9（4）讨论0，1，2……9