攀枝花七中高数学第四周周练试题（文科）

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1、攀枝花七中高数学第四周周练试题（文）一．选择题：1．已知集合，则（　）A．B．C．　D．2．若等差数列满足，那么（）A．14B．21C．28D．353．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．4．给出互不相同的直线m、n、l和平面α、β，下列四个命题：①若不共面；②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若；④若．其中真命题有：（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．在上海世博会期间，某商店销售11种纪念品，10元1件的8种，5元一件的3种．小张用50元买纪念品（每种至多买一件，50元刚好用完），则不同的买法的种数是A.210种

2、B.256种C.266种D.286种6．设，且，则（）A．B．10C．D．1007．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A．　　B．　　　C．　　　　D．8．若直线(为常数)与函数图象的相邻两支相交于A、B两点，且，则（）A．函数B．20090520C．函数图象的对称中心的坐标为D．函数图象的对称轴方程均可表示为9．在正方体中，与所成角为60°的棱和面对角线共有（）A．4条B．5条C．8条D．9条10．若函数f(x)=,若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知直线l1：上一动点P到直线

3、l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．D．12．椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[,]二、填空题：13．在二项式的项的系数是．14．如果函数，那么01234567891011121315．椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为，则当取最大值时，点的坐标是.16．如图，将平面直角坐标系中的格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）按照如下的规则标上数字标签：原点处标，点处标，点处标2，点处标3，点处标4，点处标5，点处标6，

4、点处标7，…，依此类推，则标签为的格点的坐标是三．解答题：17．设是平面上的两个向量，且互相垂直.（1）求λ的值；（2）若求的值.18．从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”这种“太空种子”成功发芽的概率为,不发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种.(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少?(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?19．已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成

5、等差数列。（1）求数列的通项；（2）令求数列的前项和图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值大小；（III）求证：平面⊥平面.21．双曲线的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线相交于两点，是原点.①当为何值时，使得?②是否存在这样的实数,使两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22．已知函数（I）若图象的最低点坐标；（II）记处取得极值，求满足条件的t的个数；（III）当恒成立，求的取值范围.参考答案DCABCDDC

6、CCAB13．；14．；15．；16．．17．（1）由题设，得-----------------3分因为与垂直即.又，故，∴的值为2.------------------6分（2）当垂直时，------------------8分，则------------------10分------------------12分18.解：设某一粒种子成功发芽为事件Ａ，某一粒种子发生基因突变为事件Ｂ则其概率分别是Ｐ（Ａ）＝,Ｐ（Ｂ）＝……………………2分(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率……………………7分(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发

7、芽又发生基因突变的概率是…………………12分19．解：（1）；（2）Ⅰ）证明：连结交于，连结.是正方形，∴是的中点.----------1分是的中点，∴是的中位线.∴.----------2分又∵平面，平面，----------3分∴平面.------------------4分（II）如图，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，由故设，则.----------5分底面，∴是平面的法向量，．----------6分设平面的法向量为,,则即∴令,则.----------7分∴,∴二面角的余弦值为．------------------8分（III），，--------

8、--9分又且.-----