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1、普通高等学校数学招生全国统一考试2数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页.共150分.考试时间1.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3．考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A·B）=P（A）·
2、P（B）其中c表示底面周长,L表示斜高或母线长Pn(k)=CknPk(1-P)n-k其中S表示底面积,h表示高一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）函数的周期，振幅依次是（A）4π、3（B）4π、-3（C）π、3（D）π、-3（2）若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是（A）等比数列,但不是等差数列（B）等差数列,但不是等比数列（C）等差数列,而且也是等比数列（D）既非等比数列又非等差数列（3）过点A（、B（-1,1）且圆心在
3、直线x+y-2=0上的圆的方程是（A）(x-3)2+(y+1)2=4（B）(x+3)2+(y-1)2=4（C）(x-1)2+(y-1)2=4（D）(x+1)2+(y+1)2=4（4）若定义在区间（-1,0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（6）设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且
4、PA
5、=
6、PB
7、.若直线PA的方程为x-y+
8、1=0,则直线PB的方程是（A）x+y-5=0（B）2x-y-1=0（C）2y-x-4=0（D）2x+y-7=0（7）若，则（A）ab（C）ab<1（D）ab>2（8）函数y=1+3x-x2有（A）极小值-1，极大值1（B）极小值-2，极小值3（C）极小值-2，极大值2（D）极小值-1，极大值3（9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场,得3分；平一场,得1分；负一场,得0分.一球队打完15场,积33分.若不考虑顺序,该队胜、负、平的可能情况共有（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种（10）设坐标原点为
9、O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）3（Ｄ）－3（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是а,则（A）P3>P2>P1（B）P3>P2=P1（C）P3=P2>P1（D）P3=P2=P1（12）如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单
10、位时间内传递的最大信息量为（A）26（B）24（C）（D）19第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.（13）（14）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是_______________.(用数字作答)（15）在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条线是异面直线.以上两
11、个命题中,逆命题为真命题的是__________（把符合要求的命题序号都填上）.（16）设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=_______.三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）（18）(本小题满分12分)如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概
12、率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.（19）(本小题满分12分)（Ⅰ）求a的值:（Ⅱ）证明f(X)在(0,+∞)上是增函数注意：考生在（、（两题中选一题作答,如果两题都答,只以（计分.（（本小题满分12分）如图,以正四棱锥V—ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O—xyz,其中Ox//B
