山东省济宁市重点中学高二数学上学期期中考试试题 文【会员独享】

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1、济宁某重点中学—高二上学期期中考试数学（文）一．选择题(每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.)1.函数在区间[0,]上的零点个数为（）A.1B.2C.3D.48.2.直线的方程是：，圆C的方程是：(且为参数),则直线与圆C的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切3.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为b(b为定值且b

2、积的一半；②三棱锥B1-DEF的体积不变；③三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积；④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是.其中正确命题的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个4.直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.5.已知全集U={1，2，3，4，5}，A=，BCUA，则集合B的个数是（）A.5B.6C.7D.86.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,//,,则;④若,则其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.程序框图如右图所示，其输出的结果是（

3、）A.64B.65C.66D.678.过点的光线被直线反射，设反射光线所在直线为，则必过定点（）A.B.C.D.9.已知｛｝是等差数列，=12，=27，则公差d=（）A.15B.12C.3D.2710.不等式组表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则（）A.PD，且QDB.PD，且Q∈DC.P∈D，且QDD.P∈D，且Q∈D11.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是（）A.B.C.D.12．若a＞b＞c且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是（）A.ab＞acB.ac＞bcC.a＞D.a2＞b2＞c2二、填空题：（本大题共5

4、小题，每小题5分，共13.函数的定义域为14.用长为的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_______cm215.在等差数列｛｝中，若，则______16．若表示一个圆，则的取值范围是____________。三、解答题（本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17.（10分）初中同班的两位同学李四和张三现在分别就读于M、N两所中学的高二年级，在一个星期天，他们参加周末数学提高训练，老师共准备了六套数学选择题（每套试卷共12个小题）测试卷，他们做完六套试卷后，老师统计出他们两人每一套题出错的小题数量分别如下表所示：

5、试卷号一二三四五六李四230300张三211221(1)请计算两人错题数量的平均数和方差；(2)从试卷得分估计，谁的平均水平高些？谁的发挥比较稳定？你对他们二人有什么好的建议吗？18.(满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19.(满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值及的解析式

6、；（2）判断在R上的单调性并用定义证明；（3）求在上的最大值及最小值.满分12分)已知圆C的方程为：（1）过原点斜率为的直线与圆C相交于A、B两点，若

7、AB

8、=2，求的值;（2）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程.21.(满分12分)中，分别是角的对边,设.（1）若且,求角的大小；（2）若求角的取值范围.22．如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．参考答案：1-5BDBBC6-10CBACCD

9、A13.R14.2515.1816．17.略解：（1）（计算略）（2）李四的平均水平高些，张三的发挥比较稳定。李四应该注意知识的全面掌握；张三应该注意对知识更准确的把握，避免到处丢分。两人都应该注意夯实基础，提高完成选择题的准确度.18.(12分)(1)∵PD⊥底面ABCD,∴PD⊥CD又∵底面ABCD是矩形.∴CD⊥AD∴CD⊥平面PAD又PA平面PAD∴CD⊥PA………………3分∵PD=AD,E为PA的中点∴DE⊥PA………………4分CD∩DE=D∴PA⊥平面CDE,………………5分又PA平面PAB∴平面CDE⊥平面PAB.………………6分(2)在

10、线段AC上存在点M，使得PA∥平面DFM，此时点M为靠近C点的一个四等分点，……………7分证明