山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文【会员独享】.doc

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1、济宁某重点中学2012届高三期中考试数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（）A.B.C.D.2.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图像为（）OxyOxyOxy　xyO１A　　　　　　BCD3.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.4．函数的一个递增区间是（）A.B.C.D.5．在△中，如果,，那么角等于（）A．B．C．D．6.已知集合，，则

2、集合M∩N等于（）A．B．C．D．7.函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数8.在等差数列中，已知，则等于（）A．8B．16C．24D．329.已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心10.函数的单调递减区间是（）A．(–∞，)B．C．D．11.若复数是虚数单位），且是纯虚数，则等于()-8-用心爱心专心A．B．C．D．4012.等比数列{}中，，则=（）A．9B．C．D．第Ⅱ卷（90

3、分）二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若a是1与3的等差中项，b是a与5的等比中项，则b=14.已知ΔABC中a=x，b=2，B=450，若该三角形有两个解，则x的取值范围是15.设实数，，，则三数由小到大排列是16.已知直线：，则倾斜角的范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知是三内角，向量，且（Ⅰ）求角.（Ⅱ）若，求18.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，，，的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．-8-用心爱心专心19.（本小题满分12分）设为实数，

4、首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的单调区间;（Ⅱ）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）求证：当时，（Ⅲ）如果，且，求证：-8-用心爱心专心22.（本小题满分12分）已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．（Ⅰ）求的值与椭圆的方程.（Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．-8-用心爱心专心参考答案：一、1-5BCCBD6-10CADCB11-12BA二、13.±14.（2，

5、2）15.16.∪三、17．解：（Ⅰ）∵,∴,即.,.∵,∴.∴.-----------------------5分（Ⅱ）由题知，整理得∴∴.∴或.--------------------------------------------------8分而使，舍去.∴.---------------------------10分18.解：（Ⅰ）由已知，，知得由余弦定理可得，从而可知……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由于是三角形的内角，故所以…………12分19.解：（Ⅰ）由题意知解得：所以……………………6分（Ⅱ）即故（或）所以所以即d的取值范围是……………………

6、12分20.解：（1）……………………1分-8-用心爱心专心（ⅰ）当时，在上单调递增………………3分（ⅱ）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增……………………5分（2）设切点为………………6分切线方程为：切线过点（2，5）即……（＊）……………………8分令，………………9分当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增……………………10分又在上有两个零点，即方程（＊）在上有两个根过点可作两条直线与曲线相切．……………………12分21.解：⑴∵=，∴=．　　　　　　　　　　　　（2分）令=0，解得．1＋0－↗极大值↘　　　　　　　　　　（3分）∴当时，取得极大值=

7、．　（4分）⑵证明：,则-8-用心爱心专心=．　　　　　　　　　　　　　（6分）当时，＜0，＞2，从而＜0，∴＞0，在是增函数．　　　　　　　　（8分）⑶证明：∵在内是增函数，在内是减函数．∴当，且时，、不可能在同一单调区间内．∴，由⑵的结论知时，＞0，∴．∵，∴．又，∴　　　　　　　　　　　　　　（12分）22.解：（Ⅰ）点A代入圆C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圆C：．-----------1分设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即．∵直线PF1与圆C相切，∴．解得．---------------------2分当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题

8、意，舍去．