中考数学相似形提高测试

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1、《相似形》提高试题（一）选择题：（每题2分，共24分）1．梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）【提示】设所要求的线段长为x，则有＝1．【答案】B．2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………（　　）（A）△AED∽△BED　　　（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△

2、ABD　　　（D）△BAD∽△BCD【提示】AE＝BC，AD＝CD．【答案】B．3．P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………（　　）（A）1条　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条【提示】所截得的三角形为直角三角形，过P点分别作△ABC三边的垂线，可作3条．【答案】C．4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………………………（　　）（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D

3、）5【提示】△AOB∽△COD，△AOD∽△BOC，△PAC∽PDB，△PAD∽△PCB．【答案】C．5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　）（A）∠APB＝∠EPC　　　（B）∠APE＝90°（C）P是BC的中点　　　（D）BP︰BC＝2︰3【提示】当P是BC的中点时，△EPC为等腰直角三角形．【答案】C．6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）

4、∠B＝∠DAC；（3）＝；　　　（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）（A）3个　　　（B）2个　　　（C）1个　　　（D）0个【提示】∵　∠B＝∠DAC，∴　（1）错，（2）对．【答案】A．7．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）（A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1（C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰

5、EC【提示】先检验A、B、D的正确性．【答案】C．8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有…………………（　　）（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（C）△ABE∽△DEC（D）△ABE∽△EBC【提示】作EF⊥BC，垂足为F．【答案】B．9．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于……………………………（　　）（A）4︰10︰2

6、5　（B）4︰9︰25　（C）2︰3︰5　（D）2︰5︰25【提示】△DEF∽△ABF，S△DEF︰S△BEF＝DF︰BF＝DE︰AB．【答案】A．10．如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）．（A）5︰12　　（B）9︰5　　（C）12︰5　　（D）3︰2【提示】＝＝．【答案】C．11．如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC︰CD为……………………………（　　）（A）2︰1　　（B）3︰2　　（C

7、）3︰1　　（D）5︰2【提示】过C点作CF∥BA交ED于F点，则AE＝CF．【答案】A．12．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　）（A）4cm、cm　　　　（B）5cm、cm（C）4cm、2cm　　　　（D）5cm、2cm【提示】连结BD交EF于O点，则EF＝2FO，EF⊥BD．由Rt△BOF∽Rt△BCD，可得＝，求出OF的长．又　DE＞AD．【答案】B．（二）填空题：（每题2分，共13．已

8、知线段a＝6cm，b＝2cm，则a、b、a＋b的第四比例项是_____cm，a＋b与a－b的比例中项是_____cm．【提示】6︰2＝8︰x；y2＝8×4．【答案】；4．14．若＝＝＝－m2，则m＝______．【提示】分a＋b＋c≠0和a＋b＋c＝0两种情况．【答案】±1．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝___