相似形能力提高测试题

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1、《相似图形》水平检测题一、选择题：1.若x：y：z=3：5：7,3x+2y—4z=9则x+y+z的值为()(A)-3(B)-5(C)-7(D)-152.下列说法正确的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.冇一个角相等的两个等腰三角形都相似3.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则PQ=()亦-1A.B.3"3-爸D.24.ZAPD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是(A.APABsAPCAB.APABsAPDAC.AABCsADBAD.AABCsA

2、DCA在坐标系中，已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1)，过点C作如图,5.直线L交x轴于点D,使得以点D、C、0为顶点的三角形与AAOB相相似，这样的直线一共可以作岀()条.A、6B、36.如图，ZACB=ZADC=90°A.—B.—caC、4D、5,BC=a,AC=b,AB=c,要使ZABCsJCAD,只要CD等于(C.—D.QcCABBCBC7.在ZABC与屮，有下列条件：①A矽BC；②BC③ZA=ZAz；@ZC=ZC如果从屮任収两个条件组成一组，那么能判断△ABCs'NEC的共有()组。A、1B、2C、

3、3D、48.已知AABC中，直线DE交AB于D,交AC于E,那么不能推得DE〃BC的是(A.AD:AB=AE：ACB.AD：DB=AE：ECC.AD：AE=DB：ECD.AD：AB=DE：BC二•填空题(每小题3分，共30分)1,已知CD是RtAABC斜边AB±的高，且AC=6cm,BC=8cm,贝ijCD=2.如图是一种贝如图，AABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似屮心，将AABC缩小，使变换后得到的ADEF与AABC对应边的比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为

4、L2.如图，AABC与AAEF中，AB=AE,BC=EF,ZB=ZE,AB交EF于D.给出下列结论：©ZAFC=ZC；②DF=CF；③厶ADE^^FDB；④ZBFD=ZCAF・其屮正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.3.如图，RtAABC中，ZACB=90°,直线EF〃BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S、EGCF~AD4.两个三角形的对应高之比为5：2,面积相差84平方厘米，则其中较大的三角形的面积是。5.在厶ABC,AB=10,AC=8,D在AB±且AB上且AD二2,E在AC±,若△AED§AACB

5、相似，则AE二6.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽Z比为解答题1.如图，在平面直角坐标系中，正方形A0CB的边长为6,0为坐标原点，边0C在x轴的正半轴上，边0A在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F,且SafAE:S四边形A0CE=l：3。（1）.求出点E的坐标；（2）.求直线EC的函数解析式.1.如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD

6、的底部,已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m。（1）求两个路灯之间的距离；（5分）（2）当壬华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？（5分）2.已知在梯形ABCD中，AD//BC,AD

7、，并写出函数的定义域；4.已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P,0分别是边BC,CD上的点.（1）如图①，若AP丄PQ,BP=2,求CQ的长；RP（2）如图②，若——=2,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点，求四边CQ形EPGF的面积.（第25题图①）（第25题图②）5.(本题满分9分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和垂直，(1)证明：RtAMCN:(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与xZ间的函数关系式；当M点运动到什么位置时

8、，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时Rt/ABMRt^AMN,求此吋x的值.第22题图6.已知：如图①所示，在厶ABC和△/!£>£屮，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且点B,A,D在一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.