山东省兖州市高一数学上学期期末考试试题

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1、兖州高一数学检测试题第Ⅰ卷一、选择题(共12题,每题5分)1.设集合则满足上述条件的集合A的个数为()A.1B.2C.3D.42.下列各组中的两条直线平行的有几组?()(1)(2)(3)A.0组B.1组C.2组D.3组111正视图3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A.B.2C.D.64.下列命题:①平行于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两直线平行;③平行于同一直线的两平面平行;④垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有().A.②和④B.①、②和④C.③和

2、④D.②、③和④5.奇函数的表达式为()A.B.C.D.6.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角是()A.B.C.D.7.函数()在上的最大值与最小值之和为,则的值为().A.B.C.2D.48.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.9.给定下列函数:①②③④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④10.根据表格中的数据,可以判

3、定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.399x+212345A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)11.设,,则()A.B.C.D.ylOx12.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是()OPA.OPPB.POC.POC.D.第Ⅱ卷二、填空题(共4题,每题4分)13.函数的定义域为:14.经过点B(3,0)且与直线垂直的直线为:15.已知,

4、则(请用a,b表示结果)16.函数是定义在R上的奇函数,并且当时,,那么,=.三、解答题(17、18、19、1每题各12分,22题14分)17.(12分)已知,且,求实数组成的集合C.B1A1AB18.(12分)设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图所示,母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中A1B⊥A1A,求圆台的体积V.19.(12分)已知在⊿ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线上,若⊿ABC的面积为10,求C点的坐标.ABCDOPE12分)如图,四棱锥P-中,

5、底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.求证:(1)∥平面;(2)平面平面.21.(12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.(2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为,试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)22.(14分)函数是定义在(-1,1)上的奇

6、函数,且(1)求函数的解析式;(2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数;(3)求满足的的范围.参考答案123456789101112DBDABDBBBBDC13.14.15.(也可写为:)16.-17.解:由得或2………………………………………………………………………2分,………………………………………………………4分①当○时,,合题意……………………………………………6分②当○时,此时或解得:或…………………………………………………………10分综上,由①②可知或1或2…………………………………

7、…………………………………12分B1A1ABOD18.解:设AB的中点为O,作A1D⊥AB,易见A1D=3…………1分A1B⊥A1A在直角⊿A1AB中,A1O=又⊿A1AO为等边三角形.…………………………………………………………4分在⊿A1AO中A1D=,得………………………………6分设圆台的上、下底面半径分别为r,R.,………………………………………8分上、下底面面积分别为:,11分所以圆台的体积为…………………………………………………………………12分19.(方法Ⅰ)解:设点C到直线AB的距

8、离为d由题意知:………………………………………2分4分直线AB的方程为:,即……………………………6分C点在直线3x-y+3=0上,设C10分C点的坐标为:或……………………………………………………12分(方法Ⅱ)解:设点C到直线AB的距离为d由题意知:………………………………………2分4分直线AB的方程为:,即…………………………6分设C点的坐标为由10分解得:或C点的坐标为:或……………………………………………………12分ABCDOPE明:(Ⅰ)连结.∵是的中点,是的中点,∴∥

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