九年级数学过三点的圆1

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1、过三点的圆教学过程（一）明确目标某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上．要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪一个位置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答．接着教师进一步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重复学生的回答：“经过两点确定一条直线．”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此时教师出示课题：“7．2经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生明确了本节课的教学目标，学

2、生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作圆，从而调动学生学习积极性．（二）整体感知圆是学生学习的第一种曲线形，学生从学习直线形到曲线形，在认识上是一个飞跃．教师为了使学生从作线段垂直平分线到作三角形三边的垂直平分线到作三角形的外接圆，是由浅入深，循序渐进的过程．例如，首先让学生从经过一点画圆、有多少个？接着经过两点画圆，有多少个？指出圆心、半径的位置，到经过三个点的圆；让学生亲自动手画去探索经过三点的圆是否成立？这样做的目的就是通过学生思考、动手操作发现其中的奥妙，增强学生的参与意识，使学生始终处于一种积极学习的状态，以主动地获取知识．（三）重点、

3、难点的学习与目标完成过程学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论．有两种情况；①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片．例1作圆，使它经过不在同一直线上三点．由学生分析首先得出这个命题的题设和结论．已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过A、B、C三点．接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作△ABC的三边垂直平分线，三边

4、垂直平分线的交点O就是圆心．圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以．作图过程教师示范，学生和老师一起完成．一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确．定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆．这样做的目的，不是教师“填鸭式”的往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好．接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与△ABC的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心

5、，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”．理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化．为了更好的掌握新概念，出示小黑板的练习题．练习1：按图填空：（1）△ABC是⊙O的________三角形；（2）⊙O△ABC的________圆．这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意，练习2：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（   ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（   ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ）（4）三

6、角形的外心是三角形三边中线的交点；（   ）（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．（   ）这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性．练习3：经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？练习4：选择题：钝角三角形的外心在三角形[   ]A．内部B．一边上C．外部D．可能在内部也可能在外部练习3、4两道小题，引导学生动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生思维的广阔性和准确性有关．练习5：教材P．73中4题（略）．（四）总结、扩展师生共同完成总结．知识点方面：2．（1）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（

7、2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．3．方法方面：1．用尺规作三角形的外接圆的方法．2．重点词语的区别：“内接”，“外接”．（五）布置作业略补充作业：已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎．板书设计