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《江苏省苏州中学高三上学期阶段测试一（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省苏州中学高三上学期阶段测试一（数学）（满分160分，考试用时1，所有的答案均写在答案专页上）一、填空题(本大题共有14道小题,每小题5分,计70分)1．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为▲.2.已知,,则=▲.3.函数的单调减区间为_______▲_________.4.计算：▲.5．已知函数，则▲.6.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是__▲_____.7．若方程的解为，则不等式的最大整数解是▲.8．设，若，则实数的取值范围是▲．9.已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的,满足，当时，，则=______▲_____.10.函数对R恒有，若时，的值域为，则实数的取值范
2、围是▲.11.下列各小题中,是的充要条件的是▲.(填写正确命题的序号)①有两个不同的零点.②;是奇函数③④12．已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是▲．13.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是▲14．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是▲．二、解答题(本大题共有6道题,计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)已知集合，，.（1）求；（2）若全集，求.16．(本小题满分15分)已知函数满足.（1）求常数的值；（2）若恒成立，求的取值范围.17.(本题满分15分)某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，
3、进行了测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上．（1）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（2）在这哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）18.(本题满分16分)已知函数.⑴若，求的值;⑵若对于恒成立，求实数的取值范围.19.(本题满分16分)设a为实数，函数，.（1）求的解析式；（2）若，求a的取
4、值范围；（3）当时，求的最大值.(本题满分16分)已知数集具有性质；对任意的,与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：，且;（3）当时，证明：成等差数列.参考答案一、填空题1.；2.[0，1]；3.（0，2）；4.；5．1;6.（3，+∞）（－∞，－1）;7.2;8．；9.1.5;10.[-4,-2]11.①④;12．2;13.;14．.二、解答题15.解（1）.∴；……………………………………7分(2)∵,∴.∴.…………………15分16.解：（1），，.…………………………………5分(2)由（1）得知：当时，递增，得;…………………………8
5、分当时，递增，得,……………………12分又由，得，得.…………………………15分17.解：（1），………………3分，，…………………6分∴。………8分（2）∵，…………11分∴当且仅当，即时，有最大值。………13分∵，∴取时，（元），此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好。……………15分18.解（1）当时，，∴无解；当时，,……………3分∴,∴.∵,∴(舍).∴，∴.…………………………8分(2)∵,∴,…………………10分∴.∴,∴,……………14分∴.∴实数m的取值范围为.……………16分19.(1)解：令，∴,∴.∴.……………4分(2)∵,∴
6、,∴Oaxy∴，∴a的取值范围是.……8分(3)当时，在单调递增，∴.…………10分当时，的图象如图.①当时，即时，.……12分②由，得，∴，∴.∵,∴舍去，∴.∴当时，即时，.……14分③当时，即，.综上所述，……16分1）对于集合，均不在A中，∴不具有性质P，具有性质P.………………3分(2)∵A具有性质P，取时，.而中至少有一个属于A.∴.又∵，∴.………………5分取时，.∵A具有性质P，∴必在其中，又时，，∴.………………7分又∵，∴，………………9分∴，这n个式子相加得.∴.……………………………………12分(3)时，A具有性质P.∴,,∴.∴,即.又∵，∴，∴.∴.又.∴.
7、∴成等差数列.………………………16分
