江西省会昌中学高一下学期第一次月考（数学文）

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1、江西省会昌中学高一下学期第一次月考（数学文）第Ⅰ卷时间：1试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，则集合（）A．B．C．D．2．正项等比数列中，，则（）A．100B．10000C．1000D．103．已知为等差数列，，其中前10项和，则其公差（）A．B．C．D．4．在等比数列中，，，则（）A．或B．C．D．或5．在中，，则（）　A．　　　B．C．D．6．不等式的解集为（）A．B．C．D．7．在中，已知，则一定为（）三角形A．等腰直角B．等腰C．直角D．等边8．设等比数列的前项

2、和为，若，则（）A．2B．C．D．39．在中，，且，则（）A．B．C．或D．或10．已知等差数列中，有，则其前十二项和（）A．156B．144C．196D．16911．已知数列满足，且，则的通项（）A．B.C.D.12．计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（）元A．300B．900C．2400D．3600第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在题中横线上）13．已知，则可以取得的整数值是．14．在中，若，且角为钝角，则．15．设等比数列的公比，前项和为，则__________．16

3、．已知的面积为，，且，则_________．三、解答题（本大题共6小题，17~21题每小题各12分，共74分）17．成等差数列的三个数之和为15，第一个数与第三个数之积为16，求这三个数．18．已知数列中，，．（1）判断数列是否为等比数列？并说明理由；（2）求数列的通项公式？19．等比数列的前项和为，已知成等差数列．（1）求的公比？（2）若，求．中，，．（1）求的值；（2）设，且，求的面积？21．已知定义为上的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的，函数在上为减函数，且不等式恒成立，求的取值范围．22．某城市的底人口为500万人，人均居住面积为6平方米，若该城

4、市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万平方米，到底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？说明了什么问题？（精确到0.01平方米）（提供参考数据：）参考答案一、选择题CBDDDABBCBAC二、填空题13．214．15．1516．7三、解答题17．解：设这三个数为，…………………………………2分则…………………………………4分…………………………………6分…………………………………10分这三个数为2，5，8或8，5，2．…………………………………12分18．解：（1）数列不是等比数列，理由如下：，………………………………3分，是首项为1的

5、常数列，…………………6分故是各项为0的常数列，不是等比数列；…………………………9分（2）由（1）得．………………………………12分19．解：（1）依题意得……………………2分，又，；……………………6分（2）由已知得，…………………………9分．…………………………12分：（1）由及，…………………………2分得，………………………………4分；…………………………6分（2）由（1）得，………………………………8分由正弦定理，………………10分．…12分21．解：（1）为奇函数且定义在上，………………………3分（或由）得，；………………………6分（2）在上为减函数，且

6、，，…8分即对任意恒成立，，………………10分．………………………………12分22．解：设，，…，住房面积总数成等差数列，人口数组成等比数列，……………………………………2分则：；……………………4分：，；………………………………………6分：，……………………………………10分人均住房面积，……………………………………12分该城市人均住房面积约，人均住房面积反而减少了，说明计划生育的重要性．……………………………………14分