江西省丰、樟、高、宜四市高三数学11月联考 文

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1、江西省丰、樟、高、宜四市高三联考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,则满足的集合的个数是（）A．1B．3C．4D．82．已知函数中，，且对任意正整数满足，则（）A．B．C．D．3．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=（）A．B．C．D．4．若=－，则的值为（　　）A．－B．－C．D．5．已知，且，若，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．在空间，下列命题正确的是（　　）A．若直线∥平面，直线∥，

2、则∥；　B．若∥，∥,平面，，则∥；　C．若两平面∩=，,⊥，则⊥；D．若∥，，则∥．7．已知，则（　　）A．B．C．D．8．设非空集合满足，当时，有，给出如下三个命题：①若,则；②若，则；③若l=，则，其中正确命题是（　　）A．①②③B．①②C．②③D．①③9．在中，，若点为的内心，则的值为（）A．2B．C．3D．10．已知函数，试问函数在其定义域内有多少个零点？　　　　（）A．0　B．1　C．2D．3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值

3、范围是　　　　　．12．在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则+=．13．植树节某班学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵相距3米，开始时需将树苗集中放在某一树坑旁边，现将树坑从1至编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为　　　　．若集中放在两个树坑旁边（每坑旁10棵树苗），则最佳坑位编号又分别为　　　　　、　　　　　。14．已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体

4、组成，则这个立体模型的体积的所有可能值为．（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　　（3）15．下列给出的四个命题中：①在中，的充要条件是；②在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有一个公共点；③函数的图像与函数的图像关于直线对称；④在实数数列中，已知则的最大值为2．其中为真命题的是_____________________．（写出所有真命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知的周长为，且．　　（1）求边长的值；　　

5、（2）若，求的值．17．（本题满分12分）　　已知数列满足，它的前项和为，且．　　①求通项，②若，求数列的前项和的最小值．18．（本题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示．墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体．图乙、图丙分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线⊥平面．19．（本题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数的图象如图．（1）求函数在区间上的表达式．　（2）求方

6、程的解．本小题满分13分）已知定义在上的函数，其中为常数．（1）若是函数的一个极值点，求的值．（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．（3）若函数在处取得最大值，求正数的取值范围．21．（本小题满分14分）函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为．（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且其中．证明:．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12

7、345678910答案CCCCDDBADB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．2,4,613．14．或15．①④三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）解（1）根据正弦定理，可化为．………3分联立方程组，解得．………6分（2），．………9分　又由（1）可知，，　由余弦定理得∴．………12分17．（本题满分12分）解：①是等差数列．设的首项为公差为，由得，　∴　　　　　　　　　　　　　　　　………4分∴………6分

8、　②方法一：………7分　　解得，得，………9分前15项为负值，最小　可知…12分方法二：同方法一求出………7分………10分　∴当时，有最小值，且最小值为－225．………12分18．（本题满分12分）解：（1）该安全标识墩侧视图如图所示………3分（2）该安全标识墩的体积…6分（3）由题设知四边形和四边形均为正方形．∴又为长方体，∴．设点是正方形的对称中心，∵是正四棱锥，∴，而，∴．∵，，，∴．而,故．…12分19．（本题满分12分）解（1）由图象可知，因为有，解得,……