浙江省永嘉三校高二上学期期中联考（数学文）

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1、浙江省永嘉三校高二上学期期中联考（数学文）温馨提示：全卷共7页，分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(填空题与解答题)两部分，答案写在第Ⅱ卷的答题纸上;本卷满分为100分，考试时间为100分钟.第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（  ）A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2.某学校高二年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的抽样方法是（  ）A．抽签法B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不正确3.抛掷一颗骰子，事件表示“向上一面的数是奇数”，事件表

2、示“向上一面的数不超过3”，事件表示“向上一面的数是5”，则（  ）A．为必然事件B．为不可能事件C．与为对立事件D．与为互斥事件4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为（）A.B.C.D.5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.  C. D.6．如图给出了某种豆类生长枝数与时间的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（）A.B.C.D.7．某校学生一周课外自习总时间（h）的频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习总时间落在区间内的频率是（）A．0.08B．0.32C．0.16D．0.6

3、48．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为、，则下列说法正确的是（）A．；乙比甲成绩稳定B．；甲比乙成绩稳定C．；乙比甲成绩稳定D．；甲比乙成绩稳定9．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）Ａ．65Ｂ．45Ｃ．50Ｄ．55开始？是否输出结束第8题图10．已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的区间共有（ ）A．1个     B.2个     C. 3个  D.4二、填空题（每小题4分，共24分）9题图11．阅读以下流程图：如果输入，则该程序的循环体执行的次数为________.第12题图12．如图，在一个边长为cm

4、的正方形内部画一个边长为cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校[考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为________.14．如图，在△ABC中，M是BC的中点，若ABMC第14题图则实数=________15．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_________.23232第15题图O第16题图16.如图为函数的图象，试写出它的两个性质：①；②.三、解答题：（本大题共4小题，共36分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1

5、7．（本小题满分8分）已知求及的值。18．（本小题满分8分）在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适.(参考公式：，为一组数据的平均数)19．（本小题满分10分）已知等差数列{}中，，。（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和本小题满分10分）　某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）求中三等奖的概

6、率；（Ⅱ）求中奖的概率.参考答案三、解答题（本大题共4小题，36分）17．（本小题满分8分）解：=……3分………5分=18．（本小题满分8分）解：，…………4分　乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适.…………4分19．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为由，解得，…………5分（Ⅱ），…………5分本小题满分10分）解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B,从四个小球任选两个共有(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)六种不同的方法.…………2分（

7、Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：、，　故. 中三等奖的概率为         …………4分（Ⅱ）解法一:两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：；　　.     中奖的概率为 …………4分　解法二:两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：、；两个小球号码相加之和等于4的取法有1种：；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：；.