九年级数学相似图形专题训练

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1、…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿中考数学第一轮复习专题训练(十五)（相似图形）一、填空题：（每题3分，共36分）１、若3a＝5b，则＝＿＿＿＿＿。２、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝＿＿＿＿cm。３、已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝＿＿＿＿＿。４、甲、乙两地的实际距离，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。５、已知△ABC∽△A'

2、B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比k＝＿＿＿＿。６、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有＿＿＿＿对相似三角形。７、如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝＿＿＿＿。８、两个相似三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。９、如图，已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。10、如图，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝＿＿cm。ADECBO第6题第7题第9题第10题第12题11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合

3、楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为＿＿＿＿。12、在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。二、选择题：（每题4分，共24分）１、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，，，4　D、，，2，5２、两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（　　）　　A、1∶50B、1∶500C、1∶5000D、1∶50000３、下列各组图形不一定相似的是（　　）A、两个等边三角形　

4、　　B、各有一个角是100°的两个等腰三角形C、两个正方形　　　D、各有一个角是45°的两个等腰三角形４、△ABC的三边之比为3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为（　　）A、36B、24C、18D、12５、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）A、△ABC∽△DACB、△ABC∽△DABC、△ABD∽△ACDD、以上都不对６、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（　　）A、2个　　　B、3个　　C、4个　　　D、5个三、解答题：（每题9分，共54分）１、

5、在△ABC和△A'B'C'中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，A'B'＝18cm，B'C'＝24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'。２、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB。DAECB３、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝B＝25。证明：△ADE∽△ABC。４、如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大到原来的2倍（不写画法）。５、利用方格将三角形放大两倍。　　ABC６、已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长。四、（12分）为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C

6、、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？五、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长。AECBD┌┌六、（12分）如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点。　　（1）求证：△PAB∽△PCA　　（2）求证：∠APB＋∠PBA＝45°APBC答案：（十五）一、1、　　2、10　　3、6　　4、2　　5、　　6、3　　7、　　8、9　　9、∠ADE＝∠B　　10、8　　11、16米　　12、8二、1、C　　2、C　　3、D　　4、B　　5、A　　6、

7、C三、1、∵＝，＝，＝　　∴＝＝　　∴△ABC∽△A'B'C'　　2、∵DE∥AB　　∴∠DEA＝∠CAB　　又∵AD∥BC　　∴∠DAE＝∠BCA　　∴△EAD∽△ACB　　3、∵∠1＝∠2　　∴∠DAE＝∠BAC　　又∵＝　　∴△ADE∽△ABC　　4－5、略　　6、∵＝　　∴＝　　∴x＝2四、∵＝　　∴＝　　∴AB＝　　　五、∵＝　　∴＝　　x＝330cm六、①PC＝1　PA＝　　PB＝5　　∴＝　　又∵∠APC＝∠BPA　∴