有理数及其运算_1

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1、第一章有理数及其运算一、知识点回顾1、掌握有理数的概念和分类。2、知道有理数与数轴上的点的关系。掌握数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数，理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小。3、利用数轴理解数的绝对值和一对相反数的意义。4、掌握有理数的运算法则。5、有理数的乘方。了解底数、指数、幂等概念。6、掌握有理数的运算律。7、熟练进行有理数的混合运算。运算时可合理运用运算律，使运算简便。8、掌握科学计数法。二、典型例题分析1、计算（1）、（2）、（–2）+1+1+(–5)（3）、–150×（–）–25×0.125+50×（–）（4）、（+3）×（

2、3–7）××（5）、3×（–）–（–）×2–×（–）（6）–÷(+–)（7）、{1+[–（–）]×(–2)}÷(–––0.05)（8）、（9）、（10）、（11）、已知

3、x

4、=,

5、y

6、=,且xy<0,求代数式5x+7y-9的值。（12）、（13）、（14）、已知的值。2、实数在数轴上的位置如图,化简:abc03、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值；4、已知有理数a、b、c满足++=–1求的值。5、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。①1×7×15873=②2×7×15873=③3×7×15873=④4×7×15873=⑴你发现

7、了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；⑵不用计算器，请你直接写出9×7×15873的结果。6、任意写出一个数3的倍数，把它的各个数位上数字分别立方，再把这些立方数相加，得到一个新的数；接着，把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再把这些立方数相加，又得到一个新的数；……，如此重复做下去，你发现了什么规律？请借助计算器进行探索。7、欢欢在一家玩具厂里测量了座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25。试计算这具

8、的直径总和以及平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。1、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？有理数及其运算测试与练习部分一、选择题1．下列说法中正确的是（）（A）一个数的倒数必小于这个数（B）一个数的相反数必小于这个数（C）一个数的立

9、方必大于这个数的平方（D）一个数的绝对值必不小于这个数2.6.07×是（）（A）17位数（B）18位数（C）19位数（D）3．下列各式中正确的是（）（A）（B）-（C）（D）-4．两个不为零的数互为相反数，则它们的商为（）（A）-1（B）1（C）0（D）不能确定5．10(n是正整数)表示的数是（）（A）10个n相乘的积（B）n个10相乘的积（C）1后面有n-1个零（D）1后面有n+1个零6．下列判断错误的()（A）负数的偶次方是正数（B）有理数的偶次方是正数（C）-1的任何次方的绝对值都是1（D）有理数的偶次方不是负数7．有加法交换律可得，a-

10、b+c=()(A)a-c-b(B)c+a-b(C)a-c+b(D)c-a-b8.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数（）（A）都是正数（B）都不是正数（C）不都是正数（D）以上都可能9．计算（-2）+（-2）所得结果是（）（A）2（B）-1（C）-2（D）-210、绝对值小于7而大于3的所有整数的和是（）A、15B、–15C、0D、3011、若│a│=7,b的相反数是2，则a+b的值是（）A、–9B、–9或+9C、+5或–5D、+5或–912、在（–5）–（）=–7中的括号里应填（）A、–2B、2C、–12D、1213、下列说法中错误的有（）

11、①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A、0个B、1个C、2个D、3个14、减去一个正数，差一定（）被减数。A、大于B、等于C、小于D、不能确定谁大15、若M+

12、–

13、M

14、+

15、则M一定是（）A、任意一个有理数B、任意一个非负数C、任意一个非正数D、任意一个负数16、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≤b17、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是（）A、m＞m–n＞m+nB、m+n＞

16、m＞m–nC、m–n＞m+n＞mD、m–n＞m＞m+n18、若=a+b–c–d,则的值是（）A、4B、–4C、10D、–1019、计算：–1.99×1