一元二次不等式及其解法导学案

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1、一元二次不等式及其解法导学案【使用说明及学法指导】1.结合导学案，完成问题导学部分，并标记自己的疑难点；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不玩的正课时在做；3.找出自己的疑惑和需要谈论的问题准备上课谈论质疑.【学习目标】1.复习二次函数图象；2.根据二次函数图象解一元二次不等式；3.归纳一元二次不等式的解法；4.一元二次不等式的解法的综合运用.【重难点】一元二次不等式的解法和综合运用【问题导学】画二次函数图象应画清楚：1.开口方向，2.对称轴，3.顶点，4.与轴的交点（如果有的话）情景：一名跳水运动员进行10米跳台跳水，在正常情况下，

2、运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。那么他最多有多长时间完成规定动作？假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：问题1.二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、与轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向：；（2）顶点坐标：；（3）与轴的交点坐标：；（4）对称轴为：.问题2.根据草图填空：1.当或时，，即；2.当时，函数的图像位于轴的下方，则，即；（填、、或）.所以不等式的解集是；3.当时，函数的图像位于轴的上方，则，即；（填、、或）

3、.所以不等式的解集是；3总结归纳：上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集；问题3：完成下表格，并回答思考问题：二次函数（）的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根无实根小结1：利用二次函数的图像解一元二次不等式的步骤是：.小结2：二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系是：.例1：解下列不等式：（1）（2）（3）解：解：解：3例2：解下列不等式：（1）（2）解：解：练习：若，则不等式的解集为（）例3：已知一元二次不等式的解集为，求，的值.解：3