霍尔效应测量空间磁场分布

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1、霍尔效应法测量空间的磁场实验者同组实验者：指导教师：鲁晓东【摘要】：测量某霍尔片的性质时，为了消除副效应对实验结果的影响，通常采用“对称测量法”在现实生活中，如果直接测量某磁场的分布状况是很困难的，但利用霍尔效应电压与磁场的线性关系，通过测量元件两端的电压就可轻松得知空间某区域的磁场分布。【关键词】：霍尔电流、霍尔电压、对称测量法、磁场分布。一、引言霍尔效应是磁电效应的一种。置于磁场中的载流体，当其电流方向与磁场垂直，在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现

2、的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。二、设计原理1.霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。在试样中通以电流时，由于正负电荷受力方向相反，则在两极可以积累偏转电荷，产生电压即形成电场，又知电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反，当两者动态平衡时有：所以又可得出（1）其中VH为霍尔电压，B为

3、外磁场，d为霍尔片厚度；SH为霍尔系。其物理意义是：在恒定霍尔电流情形下，VH与B是成正比的。在实际应用中，一般通过VH来研究B的分布或VH通过来研究SH即材料的特性。值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压VE、热磁效应直接引起的附加电压VH、热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL。这可以通过IH和B幻想对称测量法予以消除。设定电流和磁场的正方向，分别测量由和组成的四个不同方向的组合（即“+IH+B”、“+I

4、H-B”、“-IH+B”、”-IH-B”）求以上四组数据V1、V2、V3、V4的代数平均值，可得由于符号VE与IH、B两者方向关系和VE是相同的，故无法消除，但在电流IH和磁场B较小时,VH>>VE因此可略不计，所以霍尔电压为（2）2．霍尔系数SH与其它参数间的关系根据SH可进一步确定以下参数：图25-1霍尔片示意图（１）由SH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按如图25-1所示的IH和B的方向，若测得的VH<0，即点4的电位高于点2的电位，则SH为负，样品属N型；反之则为P型。（２）由S

5、H求载流子浓度n。即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率µ。电导率σ与载流子浓度n以及迁移率µH之间有如下关系：（25-5）即µH＝，测出σ值即可求µH。3．霍尔电压VH的测量方法值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的2-4两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消

6、除。霍尔器件中的副效应及其消除方法如下：（1）不等势电压V0这是由于测量霍尔电压的电极2和4位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流IH通过时，即使不加磁场也会产生附加的电压V0＝IHr，其中r为2、4所在的两个等势面之间的电阻（如图25-2所示）。V0的符号只与电流IH的方向有关，与磁场B的方向无关，因此，V0可以通过改变IH的方向予以消除。（2）温差电效应引起的附加电压VE（额廷格森效应）如图25-3所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场力的作用刚好抵消，则速度大

7、于或小于v的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在Y方向引起温差T2-T4，由此产生的温差电效应。在2、4电极上引入附加电压VE，且VE∝IHB，其符号与IH和B的方向关系跟VH是相同的，因此不能用改变IH和B方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。（3）热磁效应直接引起的附加电压VN（能斯脱效应）如图25-4所示，因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接触点两处将产生不同的焦尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。热流Q在Z方向磁场作用下，类似于霍尔效

8、应在Y方向上产生一附加电场，相应的电压VN∝QB，而VN的符号只与B的方向有关，与IH的方向无关。因此可通过改变B的向方予以消除。（4）热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL（里纪-勒杜克效应）如图25-5所示的X方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在Z方向的B作用下，图25-2不等势电压图25-3温差电效应引起的附加电压图25-4热磁效应直接引起的附加电压图25-5