初中数学函数图像专题

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1、中考专项复习三（函数及其图象）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)2．若ab＞0，bc<0，则直线y=－x－不通过（）.A．第一象限B第二象限C．第三象限D．第四象限3．若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）.A．－1B．1C．D．24．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）.A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=－x－15．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象大致为（）.6．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，

2、交y轴于点C，则△ABC的面积为A．1B．3C．4D．67．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）.A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－28．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点(a+b，ac)在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②b＞0；③＞0；④b2-4＞0，其中正确的个数是（）.A．　0个B．　1个C．　2个　D．　3个10．如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是（

3、　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=-1时，y=_________.12．在平面直角坐标系内，从反比例函数（＞0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________.13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________.14．点A(－2

4、，a)、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线（k<0）上，则a、b、c的大小关系为_________.(用”<”将a、b、c连接起来).15．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．16．将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是_______．17．如图，一次函数y＝－2x的图象与二次函数y＝－x2＋3x图象的对称轴交于点B．(1)写出点B的坐标_______；(2)已知点P是二次函数y＝－x2＋3x

5、图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y＝－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为______．三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)18．用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？19．如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2

6、)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标.六、(本题满分12分)20．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.(1)求线段的长.(2)求该抛物线的函数关系式.(3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.ADBEOCFxyy（G）（第26题）21．（本题14分）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）

7、若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．参考答案一、1、C　　2、C　　3、B　　4、C5、A6、A7、D8、D9、D10、A二、11、-6；　　12、　；　13、；14、c