西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定

《西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015年数学建模论文第6套题目：西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定摘要食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。本文应用时间序列法来研究蔬菜价格的变动以及蔬菜价格指数的编制问题，并运用所构建的模型来进行蔬菜价格的短期预测。针对问题一，根据所选的5种蔬菜近几年的价格数据，研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，通过绘制5种蔬菜价格随月份变化的折线图，发现蔬菜价格具有较明显的季节性变动。显然，5种

2、蔬菜价格分别是5个时间序列，利用matlab软件对5个时间序列进行稳定性检验，结果显示全部5个时间序列都是平稳时间序列。因此，本文分别对5个时间序列建立了ARMA模型。针对问题二，考虑到人们的消费习惯对价格指数的影响，本文查找网上资料，选取季节性蔬菜，进而计算每月蔬菜价格的平均价格，求出每月的定基价格指数。通过检验发现价格指数仍为是一平稳的时间序列，因此同第一问一样建立ARMA模型进行研宄。针对问题三，本文对问题二所得到的蔬菜价格指数进行回归分析，然后利用SPSS软件做线性回归，得到显著性水平为0.05时

3、，线性回归模型整体显著。由回归方程可知近几年蔬菜价格总体升高，结合蔬菜价格指数的变动情况可知西安市每年一月至四月蔬菜价格总体处于高位。针对问题四，本文根据题目要求，在满足所有约束条件的情况下，以采购蔬菜的最大重量为目标函数分别对四个蔬菜批发市场建立整数规划模型。通过LINGO软件进行求解，得出到胡家庙蔬菜批发市场进行一次采购可以使得当天采购蔬菜的总重量最大。关键词：蔬菜价格ARAM预测模型价格指数线性回归一、问题重述食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关

4、系国计民生的重要战略问题。在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是蔬菜价格的变化关系到千家万户的日常生活，菜价的上涨将严重影响城市低收入群体的生活质量。为监测食品价格的实际变化情况，西安市物价局对食品价格一直进行着严密的监测，每周都会在其官方网站上公布食品价格监测数据（http://www.xaprice.com/ptl/def/def/index_1285_3890.html），为了跟踪研究西安市农副产品价格变动的规律，请从该网站下载查阅相关监测数据，建立数学模型解决

5、如下问题：1）请从监测的17种蔬菜数据中任意选取5种蔬菜，并根据这5种蔬菜近几年的价格数据，建立数学模型研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2015年这5种蔬菜每月的价格。2）监测17种蔬菜的价格数据给监测人员带来了很大的工作负担，为了综合评价蔬菜价格的总体水平，请建立一个蔬菜价格指数模型，使这个指数的升降能够从总体上较为准确地反映蔬菜价格的水平。注意蔬菜的类型、人们的消费习惯、以及其它因素都可能与这个蔬菜价格指数有关，并说明你所建立指数的合理性。3）根据你在问题2）中建立的蔬菜价格指数模型，研究一

6、下近几年蔬菜价格总体的变化趋势，说明一下对于西安市每年什么时候蔬菜价格总体处于高位。4）假设你是一家饭店的采购员，每一天都要根据当天西安市四个主要蔬菜批发市场的蔬菜牌价（如表1所示），选择到其中一家市场进行一次采购。为满足饭店营业需求，饭店制定了采购单，并对采购量做出如下要求：每天必须购买的蔬菜有：豆角至少50公斤，青椒至少30公斤，土豆至少20公斤，西红柿至少100公斤，莲花白至少100公斤，胡萝卜至少20公斤，茄子至少10公斤，其余蔬菜品种采购员可以酌情自己选择购买至少5种，如果购买这种蔬菜要求至少购

7、买10公斤。假设采购所用的汽车是一辆载重量不超过1.5吨的小型三轮货车，因为车辆保养的原因，要求每天车辆的公里吨数（即路程╳载重吨数，空载不计）不得超过8（公里╳吨），每天采购额不得超过4000元，且采购单中要求必须购买蔬菜的采购额至少要达到实际采购总额的80%以上。请建立数学模型为你今天的采购计划制定最佳方案，即在满足上述所有条件都满足的情况下，到哪一个蔬菜市场区购买蔬菜，购买哪些蔬菜，各多少公斤，使得当天采购蔬菜的总重量最大。假定蔬菜批发的最小单位为1公斤。表1.西安市主要蔬菜批发市场今日蔬菜牌价（单

8、位：元/公斤）　胡家庙蔬菜批发市场（与饭店距离7.2km）朱雀蔬菜批发市场（与饭店距离11.5km）新北城蔬菜批发市场（与饭店距离10.8km）西三环蔬菜批发市场（与饭店距离13.5km）豆角5.765.85.3茄子4.54.34.24.3青椒4.64.54.34西红柿65.45.85.5青菜3.93.744.2冬瓜3.132.62.7白萝卜2.21.91.92韭菜5.54.64.74.5黄瓜32.43.13尖椒4.74.94