考点跟踪突破第5讲二次根式及其运算.doc

《考点跟踪突破第5讲二次根式及其运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲二次根式及其运算考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2014•达州）二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　D　）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＜2D．x≤22、3、（2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（　B　）A．B．C．D．4、（2016•巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　B　）A．B．C．D．5、（2016•凉山州）下列计算不正确的是（　B　）A．×=B．2C．D．D．（﹣2）（+2）=16、7、（2016•自贡）若代数式有意义，则x的取值范围是　x≥1　．8、9、10、（2014•达州）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，

2、则a﹣b=　±　高频考点·讲透练活考点1二次根式有意义的条件及性质例1、（1）（2）阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：．①　甲　的解答是错误的．②错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　=

3、a

4、，当a＜0时，=﹣a　．③模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2．思路分析：（1）中的式子有意义，必须满足被开方数为非负数且分母不能为零；（2）①当a=5时，1﹣3a＜0，甲求的算术平方根为负数；②二次根式的性质，=

5、a

6、，再进行绝对值的运算；③将被开方数写成完全平方式，先判断当a

7、=2时，1﹣a，1﹣4a的符号，再去绝对值，代值计算．解：（1）D（2）①甲；②=

8、a

9、，当a＜0时，=﹣a．③

10、1﹣a

11、+=

12、1﹣a

13、+．∵a=2，∴1﹣a＜0，1﹣4a＜0，∴原式=a﹣1+4a﹣1=5a﹣2=8．【对应训练】1、（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　C　）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥12、（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（　B　）A．B．C．D．3、（2016•潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

14、a

15、+的结果是（　A　）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b考点2二次根式的运算例2

16、、计算（1）．解：原式=4+﹣2+2=3+2．（2）÷﹣×2．解：原式=2﹣6=﹣4（3）（2016•盐城）（3﹣）（3+）+（2﹣）解：原式=9﹣7+2﹣2=2．（4）（）÷解：原式=×=．【对应训练】4、（2016•南充）下列计算正确的是（　A　）A．=2B．=C．=xD．=x5、化简：（2016•威海）=　　；（2016•哈尔滨）2﹣=﹣2；（2016•青岛）=　2　·6、计算：（2016•聊城）=　12　；（2016•天津）（+）（﹣）=　2　；（2016•潍坊）（+）=　12　．7、（2016•泰州）计算：﹣（3+）；解：﹣（3+）=﹣（+）=﹣﹣=﹣；8、已

17、知x=﹣2，求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值．解：∵x=﹣2，∴x2=（﹣2）2=5﹣4+4=9﹣4，∴（9+4）x2﹣（+2）x+4=（9+4）（9﹣4）﹣（+2）（﹣2）+4=81﹣80﹣（5﹣4）+4=1﹣1+4=4．易错专攻1、没有掌握二次根式的变化规律而出错·例3、（2016•黄石）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=　=﹣；　；（2）a1+a2+a3+…+an=　﹣1　2、忽略=

18、a

19、=a中a需满足的条件·例4、若a=1

20、﹣，先化简再求的值．思路分析：根据a=1﹣＜1，先把化成最简二次根式，然后代入a的值求出结论．解：=+．∵a=1﹣＜1，∴原式=+=．把a=1﹣代入得：===（1+）2=3+2．