中考数学 3.3 图形的相似学案1.doc

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1、3.3图形的相似（一）【学习目标】:1、了解相似多边形、相似三角形和相似比2、运用相似多边形的性质进行相关的计算【前置学习】：一.观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？二、探索新知1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．阅读教材P73-75,回答下列问题（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两

2、个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：特别地，在ABC和A1B1C1中若．则ABC和A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形______________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．【典型例题】例1、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似变式：下列所给的条件中，能确定相似的有

3、（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个例2、下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定α，x的值例3、如下图，一个矩形ABCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．变式：如下图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．【巩固练习】：1．如左下图所示的

4、两个直角三角形相似吗？为什么？2．如右上图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．