3.3 相似图形.doc

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1、3.3相似图形基础导练1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的一样长D.谁的影子长不确定2.观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的?能力提升3.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长分别是.4.放大镜下的图形和原来的图形相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形相似图形（填“是”或“不是”）.5.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽

2、30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由　　　　　　　　　3　　　　　　　　.6.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和　　cm.7.如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC的长；（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长；（3）以上六条线段成比例吗?（4）△ABC与△A′B′C′的形状相

3、同吗?8.如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值.9.如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100m，宽60m，小路宽2m，内外两个矩形相似吗？3参考答案1.D2.图形（4）、（8）与图形（a）形状相同图形（6）与图形（b）形状相同图形（5）与图形（c）形状相同3.100cm40cm4.是　不是　　5.小颖说的对（长宽之比不相等）　　6.2cm7.解：如图（见原题图）A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）（1）由勾股定理得：AB=，BC=，AC==5.（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4

4、，2），C′（6，4）.由勾股定理得：A′B′=，B′C′=，A′C′==10.（3）∵，∴这六条线段成比例.（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同.8.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A=∠A′，=.又∵∠A′=107°，AB=5，AD=4，A′B′=2，∴∠A=107°，，∴x=.9.内外两个矩形不相似.理由：∵AB=CD=A′B′+2×2=64(m)，BC=AD=B′C′+2×2=104(m)，∴=，.∴≠，′故内外两个矩形不相似.3