中考数学 第一部分 有理数与无理数（第1课时）复习学案.doc

《中考数学 第一部分 有理数与无理数（第1课时）复习学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、有理数与无理数一、考点分析有理数和无理数统称为实数，实数是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．这部分知识涵盖于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，在中考试卷中多以填空题、选择题、化简或求值的形式出现，所以在复习时一定要加强对其概念、性质和公式的辨析和理解．二、考点要求1．记住有理数、无理数、实数的概念2．掌握实数的分类．三、考点梳理（一）实数的概念有理数：整数(包括正整数、0、负整数)和分数(包括有限小数和无限循环小数)都是有理数．无理数：无限不循环小数叫做无理数如：π，0．…(两个1之间依次多1个0)．实数：有理数和无理数统称为实数．（二）实数的分

2、类正有理数正整数正实数__________正无理数实数0负有理数___________负实数负分数负无理数注意：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如_______________等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如_______等；（3）有特定结构的数，如0．…等；（4）某些三角函数，如_________________等．四、典型例题例题1：实数-2,0．3，，，-π，，cos60°中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5五

3、、方法点睛判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：①化简；②辨析；③判定．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准．六、巩固训练1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．—16%B．—6%C．+6%D．+4%2．四个数—5、—0．1、、中为无理数的是（）A．-5B．-0．1C．D．3．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（　　）A．0B．﹣2C．3D．4．的小数部分是（　　）A．-2B．2-C．1-D．-15．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）A．0B．1C．﹣2D．26．某市元旦最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天最

4、高气温比最低气温高（）A．－10℃B．－6℃C．6℃D．10℃7．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=_________．8．写出一个比—1大的负有理数_______；写出比—1小的负无理数_____．的整数部分是________，小数部分是__________.9．五个实数中，0．5、－、︱—5︱、-、—、—中，最大的无理数是___________，最小的有理数是_______________．10．已知是正整数，则实数n的最大值为_____________．11．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．（1）无理数都是无限小数．（）（2）带根号的数

5、不一定是无理数．（）（3）无限小数都是有理数．（）（4）数轴上的点表示有理数．（）（5）不带根号的数一定是有理数．（）12．对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，，如：，那么＝．