九年级数学 一元二次方程的解法（2）学案.doc

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1、复备记录一元二次方程的解法（2）学习目标1、经历探究将一元二次方程的一般（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法二、知识准备1、请写出完全平方公式。（a＋b）2=（a-b）2=2、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）3、思考：如何解下例方程（1）（2）三、学习内容问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解方程呢？问题2、能否将方程转化为（的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x=－4即x2＋2·x·3=－4

2、在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3＋32=－4＋32（x＋3）2=5解这个方程，得x＋3=±所以x1=―3＋x2=―由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。四、典型例题例1、解下例方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=0复备记录例2、解下列方程（1）－6x－7＝0；（2）＋3x＋1＝0.四、知识梳理用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边

3、各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？五、达标检测1、将下列各式进行配方：⑴＋8x＋_____＝（x+____）⑵－5x＋_____＝（x-____）（3）－6x＋_____＝（x-_____）2、.填空：（1）（）＝（）（2）－8x＋（）＝（）（3）＋x＋（）＝（）（4）4－6x＋（）＝4（）3、用配方法解方程：（1）＋2x＝5；（2）－4x＋3＝0.（3）＋8x－2＝0（4）－5x－6＝0.（5）4、试用配方法证明：代数式x2+3x-的

4、值不小于-。教后反思：