任意角的三角函数精品课件.ppt

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1、1.2.1任意角的三角函数ks5u精品课件教学目的：1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义；2、掌握三角函数值的符号的确定方法；3、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；4、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。教学重点、难点：重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定ks5u精品课件复习引入初中锐角的三角函数是如何定义的？在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为ks5u精品课件一、三角

2、函数定义：在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r，那么讲授新课：ks5u精品课件二、三角函数的定义域、值域函数定义域值域ks5u精品课件三、三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：xyosinαxyocosαxyotanα++++++––––––ks5u精品课件四、诱导公式由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。其中ks5u精品课件五、三角函数线当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）ks5u精品课件

3、典型例题例1．已知角α的终边经过点，求α的三个函数制值。解：因为，所以于是ks5u精品课件例2．求下列各角的三个三角函数值：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为当时，，，所以（2）因为当时，，所以，（3）因为当时，，，所以不存在ks5u精品课件例3．已知角α的终边过点三角函数值。，求α的三个解：因为过点，所以，当当ks5u精品课件例4．求函数的值域解：定义域：cosx0∴x的终边不在x轴上,∵tanx0∴x的终边不在y轴上∴当x是第Ⅰ象限角时，cosx=cosxtanx=tanx∴y=2…………Ⅱ…………,cosx=cosxtanx=tanx∴y=2…………Ⅲ、Ⅳ

4、………,cosx=cosxtanx=tanx∴y=0ks5u精品课件例5．利用三角函数线比较下列各组数的大小：1与2tan与tanABoT2T1S2S1P2P1M2M1解：如图可知：tantanks5u精品课件四、课堂练习P17练习题1、2、3、5、6ks5u精品课件小结：1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域、值域；3．三角函数的符号及诱导公式；4、三角函数线。ks5u精品课件P23习题第7、9题六、课后作业：ks5u精品课件