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时间：2020-06-27
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1、函数的单调性能力拓展一、用定义证明函数的增减性.2.证明:f(x)=x2－2x在区间(1,+∞)内是增函数.证明:设x1,x2∈(1,+∞)且x1＜x2,则f(x2)－f(x1)=(x22－2x2)－(x12－2x1),=x22－x12－2x2+2x1,=(x2－x1)(x2+x1－2)∵x1－x2∴x2－x1>0又∵x1,x2∈(1,+∞)∴x2+x1－2>03.(1991年全国)证明函数f(x)=－x3+1在(－∞,+∞)上是减函数.证明:设x1,x2∈R且x12、)=x13－x23=(x1－x2)(x12+x1x2+x22)∴f(x2)－f(x1)<0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)=－x3+1在(－∞,+∞)上是减函数.证明:∵函数f(x)的定义域为R.法一：∴设x1,x2∈R且x1
2、)=x13－x23=(x1－x2)(x12+x1x2+x22)∴f(x2)－f(x1)<0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)=－x3+1在(－∞,+∞)上是减函数.证明:∵函数f(x)的定义域为R.法一：∴设x1,x2∈R且x1
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