函数yAsin（x）的图象（新人教版）.ppt

《函数yAsin（x）的图象（新人教版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数Y=ASin(ωX+ψ)的图象(第一课时)1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾1.函数Y=Sin（X+ψ）与Y=SinX的图象的联系例1画出函数Y=Sin(X+),X∈RY=Sin(X-),X∈R的简图。00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)Xx+00-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/

2、2ππ/2Sin(X-)Xx-YOX-11一般地，函数Y=Sin(X+ψ),X∈R（其中ψ≠0）的图象，可以看作正弦曲线上所有点向左(当ψ>0时)或向右(当ψ<0时)平行移动│ψ│个单位长度而得到。这种变换称为平移变换。Y=SinXY=Sin(X+ψ),左移(ψ>0)或右移(ψ<0)│ψ│2.函数Y=SinωX与Y=SinX的图象的联系例2画出函数Y=Sin2X,X∈RY=Sin0.5X,X∈R的简图。0-1010π3π/4π/2π/402π3π/2ππ/20Sin2XX2XYOX-110-101

3、04π3π2ππ02π3π/2ππ/20Sin0.5XX0.5XY=SinXY=Sin2XY=Sin0.5X纵坐标不变横坐标变为原来的1/ω倍一般地，函数Y=SinωX,X∈R（其中ω>0，且ω≠1）的图象，可以看作正弦曲线上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍（纵坐标不变）而得到。这种变换称为周期变换。Y=SinXY=SinωX3.函数Y=ASinX与Y=SinX的图象的联系例3画出函数Y=2SinX,X∈RY=0.5SinX,X∈R的简图。2π0-1/201

4、/200.5SinX0-20202SinX0-1010SinX3π/2ππ/20xYOX-112-20.5-0.5这两个函数的周期都是2π，我们先画出它们在[0,2π]上的简图。思考：函数Y=2SinX,X∈RY=0.5SinX,X∈R的值域是什么？一般地，函数Y=ASinX,X∈R（其中A>0，且A≠1）的图象，可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

5、R的值域是[-A,A]，最大值是A，最小值是-A。Y=SinXY=ASinX横坐标不变纵坐标变为原来的A倍例4、如何由变换得的图象？1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1：y=sin(x+)y=sinx函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看

6、作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)思考:有否别的变换1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2：（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐

7、标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象P59例1函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中例5：作函数y=2sin(x-)的简图。解：列表000y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π练习：作函数y=3sin(2x+)的简图。2.将y=SinX的图象_____________________可得到y=CosX的图象。3.将y=Sin（X+）的图象向左平移π/2个单位可得到_________________________的图象。4.由y=S

8、in3X的图象_________________________得到y=Sin（X/3）的图象。左移π/2个单位长度纵标不变，横标伸长到原来的9倍Y=Sin(X++)=Cos(X+)练习1.画出函数Y=Sin（2X+）,X∈R在长度为一个周期的闭区间上的简图。4pXYO-112、如何由变换得的图象？纵坐标不变横坐标变为原来的1/ω倍横坐标不变纵坐标变为原来的A倍小结：1.用五点法作Y=ASin(ωX+ψ)函数的简图时，首先把ωX+ψ看作一个整体Z，再令Z＝0，π/2，π，3π/2，