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时间：2020-06-27
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1、双曲线的简单几何性质(2)思考:椭圆与双曲线的性质比较渐近线离心率顶点对称性范围
2、x
3、a,
4、y
5、≤b
6、x
7、≥a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±yXF10F2MXY0F1F2p图象椭圆双曲线12=+byax22212=-byax222方程例1.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：0xy(1)两条渐进线之间的夹角(锐角)(2)焦点到渐进线的距离例2:已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线（1
8、）若离心率为2,求渐近线方程。（2）若一条渐近线方程是x-2y=0,求离心率。练习:已知双曲线：（1）与已知双曲线有共同渐近线，且焦点为双曲线方程.（2）与已知双曲线有共同渐近线，且过点双曲线方程.能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论：双曲线方程中，把1改为0，得oxy变式：已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程.NQ小结：知识要点：技法要点：例4、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).A′A0xC′CB′By131220例5、
9、解：xy..FOM.例6：过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线与A,B两点，求︳AB︳
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