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《高考2020版理科数学一轮复习课时规范练57二项式定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练57 二项式定理基础巩固组1.(2018广西南宁模拟)(2-x)(1+2x)5展开式中,含x2项的系数为( ) A.30B.70C.90D.-1502.若+3+32+…+=85,则n=( )A.6B.5C.4D.33.设n为正整数,展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为( )A.16B.10C.4D.24.(2018河南信阳模拟)设a=sinxdx,则的展开式中常数项是( )A.160B.-160C.-20D.205.(2019届重庆长寿中学开学摸底)设的展开式中含x3项的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=( )A.1B.2C.3D.46.
2、(2018北京一轮训练)若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于( )A.3B.4C.5D.67.(x2+3y-y2)7展开式中x12y2的系数为( )A.7B.-7C.42D.-428.1-90+902-903+…+(-1)k90k+…+9010除以88的余数是( )A.-1B.1C.-87D.879.(2018山东沂水考前模拟)的展开式中恰有三项的系数为有理数,则n的可能取值为( )A.9B.10C.11D.1210.(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为 . 综合提升组11.(2018黑龙江仿真模拟六)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为(
3、)A.4B.3C.2D.112.若的展开式中含有常数项,且n的最小值为a,则dx=( )A.0B.C.D.49π13.(2018河北石家庄三模)(x-y)(x+2y+z)6的展开式中,含x2y3z2的项的系数为( )A.-30B.120C.240D.42014.(2018福建莆田模拟)若a0x2016+a1x2015(1-x)+a2x2014(1-x)2+…+a2016(1-x)2016=1,则a0+a1+a2+…+a2016的值为( )A.1B.0C.22016D.2201515.在的展开式中,不含x的各项系数之和为 . 创新应用组16.已知x5=a5(2x+1)5+a4(2
4、x+1)4+…+a1(2x+1)+a0,a4= . 17.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)= . 参考答案课时规范练57 二项式定理1.B ∵展开式的通项公式为Tr+1=·,∴展开式中,含x2项的系数为2××22-×2=70,故选B.2.C +3+…++=[(1+3)n-1]=85,解得n=4.3.B ∵展开式的通项公式为=·=(-1)k,令=0,得k=,∴n可取10.4.B 由题意得a=sinxdx=(-cosx)=2.∴二项式为,其展开式的通项为Tr+1=·=(-1)r·26-r·
5、x3-r,令r=3,则得常数项为T4=-23·=-160.故选B.5.D 由题意可知Tr+1=x6-r=(-2)r,当r=2时,得A=4=60,B==15,所以A∶B=4.故选D.6.C 由题意的展开式为Tr+1=x6n-rr==,令6n-r=0,得n=r,当r=4时,n取到最小值5.故选C.7.B 将(x2+3y-y2)7看作7个因式相乘,要得到x12y2项,需要7个因式中有6个因式取x2,1个因式取-y2,故x12y2的系数为×(-1)=-7.8.B 1-90+902-903+…+(-1)k90k+…+9010=(1-90)10=8910=(88+1)10=8810+889+…+88+1
6、.∵前10项均能被88整除,∴余数是1.9.D 由题意知,展开式中项的系数为··,恰有三项系数为有理数,n-r是3的倍数,r是2的倍数,观察各选项,n=9,r=6,不符合;n=10,r=4,10,不符合;n=11,r=2,8,不符合;n=12,r=0,6,12,符合题意,故选D.10.-6 ∵展开式中x2项为13(2x)0·12(-x)2+12(2x)1·13(-x)1+11(2x)2·14(-x)0,∴所求系数为·+·2··(-1)+·22·=6-24+12=-6.11.C 的二项展开式的通项为Tr+1=··=·a6-r·br·x12-3r.令12-3r=3,解得r=3,则·a6-3·b3
7、=20,则ab=1,∴a2+b2≥2ab=2,当且仅当a=b=1时取等号,即a2+b2的最小值为2.故选C.12.C 由题意知展开式的通项公式为Tr+1=(x3)n-r=,因为展开式中含有常数项,所以3n-r=0有整数解,所以n的最小值为7.故定积分dx=π.13.B 由(x-y)(x+2y+z)6=(x-y)[(x+2y)+z]6,得含z2的项为(x-y)(x+2y)4z2=z2[x(x+2y)4-y(x+
