人教版2020高考数学（理科）一轮复习课时作业：2 命题及其关系、充分条件与必要条件_含解析.doc

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1、课时作业2　命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1．命题“若xy＝0，则x＝0”的逆否命题是(　D　)A．若xy＝0，则x≠0B．若xy≠0，则x≠0C．若xy≠0，则y≠0D．若x≠0，则xy≠0解析：“若xy＝0，则x＝0”的逆否命题为“若x≠0，则xy≠0”．2．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　D　)A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题解析：原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成

2、等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题．3．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

3、ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　D　)A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真解析：对于原命题：“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

4、ax2＋bx＋c<0}≠∅”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若{x

5、ax2＋bx＋c<0}≠∅，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2＋bx＋c<0的解集非空时，可

6、以有a>0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题．故选D.4．已知p：－11，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”B．“若am24

7、x0成立D．“若sinα≠，则α≠”是真命题解析：对于选项A，“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故选项A错误；对于选项B，“若am23x，故选项C错误；对于选项D，“若sinα≠，则α≠”的逆否命题为“若α＝，则sinα＝”，且其逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D.6．一次函数y＝－

8、x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　B　)A．m>1，且n<1B．mn<0C．m>0，且n<0D．m<0，且n<0解析：因为y＝－x＋的图象经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0.7．“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　C　)A．m>B．00D．m>1解析：不等式x2－x＋m>0在R上恒成立⇔Δ<0，即1－4m<0，∴m>，同时要满足“必要不充分”，在选项中只有“m>0”符合．故选C.

9、8．(2019·洛阳市高三统考)已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)，设p：00)上至多有两个点到直线x－y＋3＝0的距离为1，又圆心(1,0)到直线的距离d＝＝2，则r<2＋1＝3，所以0

10、B都是锐角”的否命题为：在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角．解析：原命题的条件：在△ABC中，∠C＝90°，结论：∠A，∠B都是锐角．否命题是否定条件和结论．即“在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角”．10．(2019·山西太原联考)已知a，b都是实数，那么“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．解析：充分性：若2a>2b，则2a－b>1，∴a－b>0，∴a>b.当a＝－1，b＝－2时，满足2a>2b，但a22b不能得出a2>b2，因此充分性不成立

11、．必要性：若a2>b2，则

12、a

13、>

14、b

15、.当a＝－2，b＝1时，满足a2>b2，但2－2<21，即2a<2b，故必要性不成立．综上，“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．11．已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(0,3)．解析：令M＝{x

16、a≤x≤a＋1}，N＝{x

17、x2－4x<0}＝{x

18、0