江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.3菱形的性质》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、课题:§3.3菱形的性质学习目标:1.会证明菱形的性质定理；2.能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3.发展推理论证的能力.重点、难点：菱形的性质证明、应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1．菱形有哪些特殊的性质？请你写出来并思考证明这些定理的思路.2．请阅读课本中证明菱形性质定理的过程.能理解吗？请你把它写下来（自己做出来的，感觉不一样哟！）二.【预学练习】初步运用、生成问题ABC0D1．菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为cm；面积为cm2.2．已知棱形ABCD的周长为8cm，

2、∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间4用心爱心专心的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？问题2.证明：菱形的面积是它两条对角线长的积的一半.五.【小组交流】学生展示问题3.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F

3、、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．菱形性质定理是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２.菱形的面积计算公式：①4用心爱心专心②七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级____________姓名___

4、_____评价__________1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形2.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC等于（）A．20B．15ABCDBACDC．10D．5第3题图第2题图3.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______，周长为_____.八.【课后

5、作业】及时巩固、查漏补缺1．下列叙述错误的是（　　）A、平行四边形的对角线互相平分；　B、菱形的对角线互相平分；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线相等的四边形是矩形.2．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四条边相等；B、四个内角都相等C、对角线互相平分；　D、对角线互相垂直.３．菱形既是对称图形,又是对称图形.４．菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线,每一条对角线;矩形具有而菱形不一定具有的特征是:两条对角线,各个内角;矩形和菱形共同具有的特征是:两条对角线,两组对边分别、，两组对

6、角分别.５．菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角.６．如果平行四边形ABCD满足条件(填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.ABC0DD７．已知棱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，求棱形的高AD4用心爱心专心AEBCF12８．如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断AEDF是何图形，并说明理由．D９．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等.10..如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点

7、O,其中BD=8cm.求对角线BD的长和菱形ABCD的面积.11.在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y（3）现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？4用心爱心专心