江苏省南通市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试卷苏教版.doc

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1、江苏省南通第一中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷高一数学1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，在右下角填上座位号，密封线内不要答题；3．请将所有答案按照题号填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上1．若，则▲．2．函数的定义域是▲．3．已知幂函数的图象过点，则▲．4．设函数满足，则的表达式是▲．5．函数的值域是▲．6．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为▲．7．已知函数，则▲．8．若函数在区间上的最大值与

2、最小值之和为，则a的值为▲．9．给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是▲．（填上所有你认为正确的结论的序号）10．已知方程的解所在区间为，则=▲．11．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是▲．12．定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解集为▲．13．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是▲．14．已知函数，现给出下列命题：①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函数是偶函数．其中正确命题的序号是▲．（填上

3、所有你认为正确的命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15．（本小题满分14分）设全集R，集合，．（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围16．（本小题满分14分）（1）计算的值；（2）已知，求和的值．17．（本小题满分15分）已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．618．（本小题满分15分）已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；

4、（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数（R）．（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数，①求函数的值域；②求满足的的取值范围．20．（本小题满分16分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质．（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围；（3）试探究形如：①,②,③,④,⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由．6班级_________

5、_姓名______________考试号_________________…………………………密……………………………封…………………………线……………………江苏省南通第一中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷高一数学答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上.1234567891011121314二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）16．（本小题满分14分）17．（本小题满分15分）yxO座位号

6、18．（本小题满分15分）619．（本小题满分16分）20．（本小题满分16分）江苏省南通第一中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上.1．2．3．94．（或写成）5．6．c＞a＞b7．48．9．②④10．411．a≤12．13．14．①③二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）解：（1）∵∴……………………………………4分∴…………………………………

7、…7分（2）由得……………………………………9分根据数轴可得，……………………………………12分从而……………………………………14分16．（本小题满分14分）解：（1）原式…………………………………4分…………………………………7分（2）…………………………………10分∵∴由得…………………………………14分（注：不指出得扣1分；直接得扣2分）17．（本小题满分15分）解：（1）由题意，当时，设，，∴，∴……………………………2分（注：设一样给分）当时，，∵为上的奇函数，∴，∴即时，……………………………5分当时，由得：……………………………6

8、分11-1-122-2-233-3-344-4-4yxO所以．……………………………7分（2）作出的图象（如图所示）…………………10分