浙江省各地市2012年高考数学 最新联考试题分类大汇编（4） 数列.doc

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1、一、选择题：7．(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则(▲)A．B．C．D．【答案】A二、填空题：16.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)对于正项数列，定义,若则数列的通项公式为.【答案】【解析】本题主要考查数列通项公式的求法的问题。由则7由得，所以=。17．(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)已知共有项的数列，，定义向量、，若，则满足条件的数列的个数为▲．【答案】15．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试文)

2、若数列的各项按如下规律排列：=。（13）(浙江省2012年2月三校联考高三文科)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为______▲_三、解答题：19．(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan．（Ⅰ）若p=，设数列的前n项和为Tn，求证：0

3、>M时，an>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由(p–1)Sn=p2–an(n∈N*)①7由(p–1)Sn–1=p2–an–1②①–②得(n≥2)∵an>0(n∈N*)又(p–1)S1=p2–a1，∴a1=p{an}是以p为首项，为公比的等比数列an=pbn=2logpan=2logpp2–n∴bn=4–2n…………4分当n>2时，Tn–Tn–1<0所以，当n>2时，01恒成立，则需分p>1和0

4、况讨论当p>1时，2–n>0，n<2当02∴当0M时，an>1恒成立．…………14分20.(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)（本小题满分14分）数列满足.（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；7（Ⅱ）若满足，为的前项和，求.20.（本小题满分14分解：（I）由题意得…①　　…②.②-①得，∵{}是等差数列，设公差为d，∴d=2，………….4分∵∴，∴，∴…….……….…7分（Ⅱ）∵，∴….……………………….………8分又∵，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4∴，….…

5、……………………….……….……………………11分==….….……….……14分（II）方法一：由已知可得，…………………8分相加得，……………………………………………………………………10分又，则，得………………………13分则，故7.………………………………………14分方法二：设，，则为等差数列，为等比数列，由题意得，且则，故.19.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)已知正项数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；为首项为，公比为的等比数列，所以----------（7分）7（2）因为，所以，若存在满足题意的数列，7比数列

6、，即．因此a2＋mad＋m(m＋1)d2＝0，①7