2020届高考数学二轮复习讲练测思想01 函数与方程思想（练）（原卷word版）.doc

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1、思想01函数与方程思想1.（2015·全国高考真题（理））设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.（2018·上海高考真题）在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为____．3.（2016年浙江理）如图，在ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.4.（2018·全国高考真题（文））记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小

2、值．5．（2015·浙江高考真题（理））（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．练方法1．（2011·全国高考真题（文））在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．2.（2018·安徽安庆一中高考模拟（文））在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示等于不超过的最大整数，如，，已知，（，且），则()A．2B．5C．7D．83.（浙北四校2019届高三12月模拟）已知数列满足，（）．（Ⅰ）证明数列为等差数列，并

3、求的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．4.（1）已知关于的方程有唯一解，求的值；（2）已知函数，当有实数解时，求a的取值范围.5.（浙江省宁波市2018届高三上期末）已知抛物线的方程为，为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线，为切点.且.（Ⅰ）求证：直线过定点；（Ⅱ）直线与曲线的一个交点为，求的最小值.1．（2020·北京高三期末）已知函数,若存在区间,使得函数f(x)在区间上的值域为则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．（2019·武邑宏达学校高考模拟（文））已

4、知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=()A．B．C．D．3.（2019·河北高三月考（理））在以C为钝角的中，是单位向量，的最小值为，则()A．B．C．D．4.（2018·湖北高考模拟（理））设,其中，则的最小值为()A．B．C．D．5.（2019·四川高三月考（理））过抛物线：焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点，如图所示，则的最小值是（）A．8B．12C．16D．186．（2019·福建高三月考（理））中，,,,为线段上任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.（2018·浙

5、江高一期末）在中，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则（）A．B．C．D．8.（2019·浙江高三月考）已知随机变量的分布列如下表，若，则a=________，______.012Pab9.（2019·河南高考模拟（理））已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．10.（2020·江西高三期末（理））抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上

6、的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.11.（2020·山西高三（理））若，，则的最小值为__________，此时_______.12．（2019·云南高三月考（文））已知函数，若方程恰好有三个不等的实根，则实数a的取值范围为______.13.（2019·辽宁鞍山一中高三月考（文））已知三棱锥满足，则该三棱锥体积的最大值为________.14.（2019·山东高考模拟（文））设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆

7、短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.15.（2020·吉林高三（理））已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过点的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.16．（2018·浙江学军中学高考模拟）是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线

8、的准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.