九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案3（新版）苏科版.doc

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1、直线与圆的位置关系教学目标：1．使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理；2.使学生掌握运用切线长定理解有关问题。教学重点、难点：切线长定理及对其的灵活运用教学过程：一、情境创设如图，P是⊙O外一点，A是⊙O上一点，图中的P是⊙O的切线吗？为什么？二、探索活动活动一过圆外一点作圆的切线1、利用三角尺中的直角“找”切点（从情境中的图形可以看出，点A在⊙O上，且∠OAP=90°，即PA⊥OA，因此PA是⊙O的切线。）2、尺规作图法“找”切点如何过⊙O外一点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？概念：在经过圆外一点的切线上

2、，这点和切点之间的__________，叫做这点到圆的切线长。活动二操作、思考1、在上图中，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B。沿直线OP将图形对折，你发现了什么？通过折纸，你会发现相等的角有：_________________；相等的线段有_______________；相等的弧有：___________________；OP与AB的位置关系为_______________。请证明你发现的结论：2、切线与切线长由操作思考中可得切线长定理：________________________________

3、_____________________________________________注：切线长是指从圆外一点向圆引切线，这点与切点之间线段的长，而切线是一条直线。3、切线长定理几何语言：三、例题：例1、如图，PA、PB为⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切⊙O于点E.（1）试探究△PCD的周长与线段PA的数量关系；（2）若∠P=α°，求∠COE的度数。例2、如图，AD为⊙O的直径，BA、BC、CD分别切⊙O的于点A、E、D。（1）求证：BC=AB+DC；（2）求证：BO⊥CO；四、课堂小结五、课堂作

4、业