九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案3（新版）苏科版(4)

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1、第5节直线与圆的位置关系学习目标：1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．从图片中你看到那些

2、图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1．尝试（1）你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（2）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在

3、直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？直线与圆的位置关系图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系CAB典例精析：问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.（2）以C为圆心，r为半径的圆.①当r满足时，直线AB与⊙O相交；②当r满足时，直线AB与⊙O相切；③当r满足时，直线AB与⊙O相离.（3）若⊙C与斜

4、边AB有两个公共点，则r的范围是；若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是；若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是.问题2、⊙O的半径是4cm.点P在直线上，若OP=4cm，则直线和⊙O位置关系是；若OP=3cm，则直线和⊙O位置关系是；若OP=5cm，则直线和⊙O位置关系是.问题3、已知点A的坐标为（-3，-4）①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是，与y轴的位置关系是；②若①中⊙A的半径为r，当r=时⊙A与x轴相切，当r=时⊙A与y轴相切；③当r时，⊙A与坐标轴无公共点，当r时，⊙A与坐标轴有1个

5、公共点，当r时，⊙A与坐标轴有2个公共点，当r时，⊙A与坐标轴有3个公共点，当r时，⊙A与坐标轴有4个公共点，课堂练习：1、如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（）.A、d>mB、d>mC、d≥mD、d≤m2、已知⊙O的直径为10cm，点0到直线的距离为d：(1)若直线与⊙O相切，则d=____；(2)若d=4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；(3)若d=6cm，则直线与⊙O的位置关系是________。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心

6、，r=2.5cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？4、已知：如图，直线与⊙O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8.（1）求⊙O的直径；OABl（2）⊙O满足什么条件时，它与直线不相交？五、课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系——位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.【课后作业】1、已知⊙O的直径为6cm，如果直线上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线L与⊙O的位置关系是.2、已知：点P到直线的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L

7、的距离均为2，则半径r的取值范围是.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12.若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是.4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，以点C为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是.5、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是6、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB的位置关系是.7、已知圆的直径为13cm.如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线

8、和圆有个公共点；如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有个公共点；如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有个公共点.8、设⊙O的半径为r，点O到直线的距离为.当直线与⊙O相离时，与r的大小关系是；当直线与⊙O相交时，与r的大小关系是；当直线与⊙O相切时，与r的大小关系是.9、已知⊙O的半径为3cm，点P是直线上一点，OP长为5cm，则直线与⊙O的位置关系为（）