九年级数学上册 21.2.3《解一元二次方程 因式分解》导学案（新版）新人教版.doc

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1、解一元二次方程因式分解学习目标1、使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程。2、使学生会根据目的具体情况，灵活运用适当方法解一元二次议程，从而提高分析问题和解决问题的能力。重点：用因式分解法一元二次方程。难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习10分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作【问题1】因式分解有哪些方法？【问题2】对下列各式进行因式分解：（1）2x2-4x=（2）x2-4=（3）x(x-2)+x-2

2、=（4）x2-3x-10=二、质疑：三、合作：1、【探究】解下列方程，从中你能发现什么新的方法？（1）2x2-4x＝0；（2）x2-4＝0．【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫做因式分解法．2、用因式分解法解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0（2）5x2-2x-=x2-2x+【说明】用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式。【强调】将原方程变形为一边是0，这一步很重要，因为只有当一边是0，即两个因式的积是0，两个因式才分别是0，从而得到两个一元一次方程。四

3、、新题、合作1、用因式分解法解一元二次方程：（1）x2-3x=0（2）（3）x2-3x-10=0（4）x2-6x+9=（5-2x）2五、课堂小结1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0或b=0，即“二次降为一次”。2、因式分解法解一元二次方程的步骤：将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。将方程左边进行因式分解，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。对两个一元一次方程分别求解。六、课堂练习P14----练习1、2七、作业布置1、P17----62、学案P13—巩固训练P14--达标测评一、导入：问题导入创设问题情境，激发学生兴趣，既回顾旧知，又引出本节

4、内容．二、质疑：学生质疑，说出自己在解答上述问题时的疑问并思考。三、合作：1、在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据．2、如果那么a=0或b=0.3、【分析】这几个方程可以展开整理成一元二次方程的一般形式，然后再用公式法或因式分解法来解，但这样做比较麻烦，根据这两个方程的特点，直接应用因式分解法较简便。4、用因式分解法解一元二次方程时，要根据情况灵活选用学过的因式分解的几种方法，不能出现失根的情况。四、新题、合作五、课堂小结六、课堂练习学生独立完成，选择学生上黑板完成。然后师生集体纠错。七、课后任务布置

5、：1为必做作业2为课后练习教学反思