九年级数学上册 3.1 平行四边形（第2课时）研学案 北师大版.doc

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1、3.1平行四边形学习目标：1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。学习重点：证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论学习难点：证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论学习过程：课前热身：说出性质定理的逆定理平行四边形的性质定理自主学习1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，CB=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。2.※定理：两组分别的四边形是平行四

2、边形。探索二：议一议：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它。3.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.ABCD411－xx－5x－35PMNO4.※定理：一组对边的四边形是平行四边形。探索三：做一做5.证明：图中的四边形MNOP是平行四边形。课堂小结有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线互相平分。反馈检测：1、下列说法中,错误的是()①一组对边

3、平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形②两组对角分别相等的四边形是平行四边形③对角线相等的四边形是平行四边形④两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.①②③B.①②④C.②③④D.①③2.判定四边形是平行四边形的方法一般有哪些？3.一组对边____________的四边形是平行四边形。4.两组对边__________的四边形是平行四边形。5.两条对角线___________的四边形是平行四边形。6.两组对角___________的四边形是平行四边形。7.若四边形ABCD中，AB=CD,且AC为

4、对角线，有∠BAC=∠DCA，则它为_________形。