【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版.doc

《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011·福建高考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)(A)(－1,1)(B)(－2,2)(C)(－∞，－2)∪(2，＋∞)(D)(－∞，－1)∪(1，＋∞)2.不等式

2、2x－1

3、－x<1的解集是(　　)(A)(0,2)(B)(0,2](C)(－2,0)(D)(－2,0]3.不等式≥的解集

4、为(　　)(A)(1，＋∞)(B)[0，＋∞)(C)[0,1)∪(1，＋∞)(D)(－1,0]∪(1，＋∞)4.不等式2

5、x

6、－x

7、x

8、＋3x－6>0的解集为(　　)(A)(3，＋∞)(B)(2,3)(C)(－∞，－3)∪(2,3)(D)(－3,2)∪(3，＋∞)5.(预测题)若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　)(A)m>1(B)m<－1(C)m<－(D)m>1或m<－6.若不等式

9、2x－3

10、>4与不等式x2＋px＋q>0的解集相同，则p

11、∶q等于(　　)(A)12∶7(B)7∶12(C)－12∶7(D)－3∶4二、填空题(每小题6分，共18分)7.不等式

12、x－1

13、＞

14、2x－3

15、的解集是　　　　.-5-8.不等式≤3(x≠0)的解集为　　　　.9.若x2＋qx＋p>0的解集是{x

16、22.11.(易错题)若关于x的方程x2－4x＋

17、a

18、

19、＋

20、a－3

21、＝0有实根.(1)求实数a的取值集合A；(2)若存在a∈A，使得不等式t2－2a

22、t

23、＋12<0成立，求实数t的取值范围.【探究创新】(16分)(1)解关于x的不等式(lgx)2－lgx－2>0；(2)若不等式(lgx)2－(2＋m)lgx＋m－1>0对于

24、m

25、≤1恒成立，求x的取值范围.答案解析1.【解析】选C.∵方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，需判别式Δ＝m2－4>0，解得m>2或m<－2.2.【解析】选A.

26、2x－1

27、

28、<2.3.【解析】选D.－≥0⇒≥0⇒⇒－11，选D.4.【解析】选C.原不等式等价于或，解得2

29、2x－3

30、>4得x>或x<－，由题意知，不等式x2＋px＋q>0的解集为{x

31、x>或x<－}，即x2＋px＋q＝0的解为x1＝或x2＝－，∴p＝－(－)＝－3，q＝×(－)＝－，∴p∶q＝1

32、2∶7.7.【解析】

33、x－1

34、>

35、2x－3

36、⇔(x－1)2>(2x－3)2⇒

37、

38、

39、

40、x－a

41、<1，x∈R}，B＝{x

42、

43、x－b

44、>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)(A)

45、a＋b

46、≤3(B)

47、a＋b

48、≥3(C)

49、a－b

50、≤3(D)

51、a－b

52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义，借助于数轴分析，或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一：集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点，集合B

53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点，又A⊆B，所以a与b的距离大于等于3.方法二：由

54、x－a

55、<1，解得a－1

56、a－1

57、x－b

58、>2，解得xb＋2，∴B＝{x

59、xb＋2}，又A⊆B，可得a＋1≤b－2或a－1≥b＋2，即a－b≤－3或a－b≥3，所以

60、a－b

61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得－3≤0，通分得≤0，即≤0，即≥0，等价于x(2x－1)≥0且x≠0，求解得原不等式的解集为{x

62、x<0或x≥}.答案：{

63、x

64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1＝2和x2＝4是相应的一元二次方程的两根，用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知，x1＝2，x2＝4是一元二次方程x2＋qx＋p＝0的两根，且<0，∴，解得，∴p＋q＝－2＋＝－.答案：－10.【解析】(1)原不等式可化为x2－2x＋>0，即3x2－6x＋1>0，∵Δ＝(－6)2－4×3×1＝24>0，方程3x2－6x＋1＝0的两个根为x1＝1－，x2＝1＋，∴原不等式的解集为{x

65、x<1－或x>1＋}.(2)9x2－6x＋1≥0⇔(