【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 6.4含绝对值的不等式课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学6.4含绝对值的不等式课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.“

2、x－a

3、

4、y－a

5、

6、x－y

7、<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件2.(2012·桂林模拟)不等式

8、x－1

9、<2的解集为(　　)(A)[－1,3]　　　　　　(B)(－1,3)(C)[－3,1](D)(－3,1)3.不等式

10、2x－log2x

11、<2x＋

12、log2x

13、成立，则(　　)(A)1＜x＜2(B)0＜x＜

14、1(C)x＞1(D)x＞24.已知不等式

15、a－2x

16、>x－1，对任意x∈[0,2]恒成立，则实数a的取值范围为(　　)(A)(－∞，1)∪(5，＋∞)(B)(－∞，2)∪(5，＋∞)(C)(1,5)(D)(2,5)5.(2012·南宁模拟)已知不等式

17、x－m

18、<1成立的充分不必要条件是

19、f－1(log2x)

20、<1的解集是(　　)(A){x

21、－1

22、

23、2

24、1

25、0

26、2x－1

27、＋x＋3，则f(－2)＝　　　　；若f(x)≤5，则x的取值范围是　　　　.8.若不等式

28、3x－b

29、<4的解集中整数有且仅有1,2,3，则实数b的取值范围是　　　　.-5-9.(易错题)以下三个命题：①若

30、a－b

31、<1，则

32、a

33、<

34、b

35、＋1；②若a、b∈R，则

36、a＋b

37、－2

38、a

39、≤

40、a－b

41、；③若

42、x

43、<2，

44、y

45、>3，则

46、

47、＜，其中正确命题的序号是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·北海

48、模拟)解不等式

49、

50、≤1.11.(2011·福建高考)设不等式

51、2x－1

52、＜1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小.【探究创新】(16分)(1)已知函数f(x)＝－x2＋2x，g(x)＝kx的定义域均为[0,2]，若

53、f(x)＋g(x)

54、<1恒成立，求证：－

55、1－abλ

56、>

57、λa－b

58、对满足

59、a

60、<1，

61、b

62、<1的一切实数a，b恒成立.答案解析1.【解题指南】利用绝对值三角不等式，推证与

63、x－y

64、<2m的关系即得答案.【解析】选A.∵

65、x－y

66、＝

67、(x－a)－(y－a)

68、

69、≤

70、x－a

71、＋

72、y－a

73、

74、x－a

75、

76、y－a

77、

78、x－y

79、<2m的充分条件.取x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2.5，则有

80、x－y

81、＝2<5＝2m，但

82、x－a

83、＝5不满足

84、x－a

85、

86、x－a

87、

88、y－a

89、

90、x－y

91、<2m的必要条件.2.【解析】选B.

92、x－1

93、<2等价于－2

94、a＋b

95、≤

96、a

97、＋

98、b

99、中取不等号“<”的条件是“ab<0”，则有x·(－log2x)<0，又x>0，∴log2x>0，从而x>1.4.【解析】选B.当0≤x<1时，不等式

100、a

101、－2x

102、>x－1恒成立，则a∈R；当1≤x≤-5-2时，不等式

103、a－2x

104、>x－1恒成立，即a－2x<1－x或a－2x>x－1，也即a<1＋x或a>3x－1恒成立，所以a<2或a>5；综上所述，a的取值范围为(－∞，2)∪(5，＋∞).5.【解析】选C.

105、x－m

106、<1⇔－1＋m

107、－1＋m

108、

109、,1)在f－1(x)的图象上，作

110、f－1(x)

111、的草图如图：由图可知

112、f－1(log2x)

113、<1⇔1

114、－4－1

115、－2＋3＝6，由f(x)≤5，得

116、2x－1

117、＋x＋3≤5，求得解集是[－1,1].答案：6　[－1,1]8.【解析】不等式

118、3x－b

119、<4⇔－4<3x－b<4，∴＜x＜.(*)若原不等式的整数解只有1,2,3，由(*)式，知0≤＜1且3＜≤4，解之得4≤b<7且5

120、a

121、－

122、b

123、≤

124、a－b

125、<1，所以

126、a

127、<

128、b

129、＋1；②

130、a＋b

131、－

132、a

133、－b

134、≤

135、(a＋b)＋(a－b)

136、＝

137、2a

138、，所以

139、a＋b

140、－2

141、a

142、≤

143、a－b

144、，或

145、a＋b