【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(八)课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学单元评估检测(八)课时提能训练理新人教A版(第八章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012·百色模拟)已知双曲线方程为－＝1，则此双曲线的右焦点坐标为(　　)(A)(1,0)(B)(5,0)(C)(7,0)(D)(，0)2.(2012·桂林模拟)已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是(　　)(A)6x－5y

2、－28＝0(B)6x＋5y－28＝0(C)5x＋6y－28＝0(D)5x－6y－28＝03.圆x2＋y2＝1与曲线xy－y＝0的交点个数是(　　)(A)1(B)2(C)3(D)44.已知两点A(1，－2)，B(－4，－2)及下列四条曲线：①4x＋2y＝3；②x2＋y2＝3；③x2＋2y2＝3；④x2－2y2＝3.其中存在点P，使

3、PA

4、＝

5、PB

6、的曲线有(　　)(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④5.已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线x2＝4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为(　　)(A)5y2－x2＝1(B)

7、－＝1(C)－＝1(D)5x2－y2＝16.(2012·南宁模拟)已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率为(　　)(A)或(B)(C)(D)或-11-7.“λ>－1”是“方程－＝1表示双曲线”的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有(　　)(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条9.点P是双曲线－y2＝1的右支上一点，M、N分别是(x＋)2＋y2＝1和(x－)2＋y2＝1上的点，则

8、PM

9、－

10、PN

11、的最大值是

12、(　　)(A)2(B)4(C)6(D)810.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　)(A)(x＋1)2＋(y－1)2＝2(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2(C)(x－1)2＋(y－1)2＝2(D)(x＋1)2＋(y＋1)2＝211.双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上的一点，且

13、PF1

14、＝3

15、PF2

16、，则双曲线离心率的取值范围为(　　)(A)(1,4)(B)(1,2](C)(2，＋∞)(D)[2，＋∞)12.(2012·桂林模拟)已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方

17、程是y＝±4x，则该双曲线的离心率为(　　)(A)17(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2012·广州模拟)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于　　　.14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是　　　　.15.抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值等于　　　　.16.(易错题)已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x＋a)2＋(y－5)2＝9，若

18、圆C1与圆C2相离，则实数a的取值范围为　　　　.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝-11-，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上一动点P(x0，y0)，关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围.18.(12分)已知双曲线C：－y2＝1，P是C上的任意点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设点A的坐标为(3,0)，求

19、

20、PA

21、的最小值.19.(12分)(预测题)已知圆C：(x＋2)2＋y2＝24，定点A(2,0)，M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上(C为圆心)，且满足＝2，·＝0，设点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)过点B(m,0)作倾斜角为π的直线l交曲线E于G、D两点.若点Q(1,0)恰好在以线段GD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.20.(12分)(探究题)已知抛物线L的方程为x2＝2py(p>0)，直线y＝x截抛物线L所得弦长为.(1)求p的值；(2)若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C

22、分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3,4]上变化时，直线DE的斜率是否存