【优化方案】2013年高考数学总复习 第六章第3课时知能演练 轻松闯关 文.doc

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1、【优化方案】2013年高考数学总复习第六章第3课时知能演练+轻松闯关文1．已知集合M＝{x

2、x2－2010x－2011>0}，N＝{x

3、x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(2011,2012]，则(　　)A．a＝2011，b＝－2012　　　　B．a＝－2011，b＝2012C．a＝2011，b＝2012D．a＝－2011，b＝－2012解析：选D.化简得M＝{x

4、x<－1或x>2011}，由M∪N＝R，M∩N＝(2011,2012]可知N＝{x

5、－1≤x≤2012}，即－1,2012是方程x2＋ax＋b＝0的两个根．所以

6、b＝－1×2012＝－2012，－a＝－1＋2012，即a＝－2011.2．(2011·高考江西卷)若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为(　　)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)解析：选C.由题意知x＞0，且f′(x)＝2x－2－，即f′(x)＝＞0，∴x2－x－2＞0，解得x＜－1或x＞2.又∵x＞0，∴x＞2.3．(2011·高考江西卷)若集合A＝{x

7、－1≤2x＋1≤3}，B＝{x

8、≤0}，则A∩B＝(　　)A．{x

9、－1≤x＜0}B．{x

10、0＜x≤1}C．{x

11、

12、0≤x≤2}D．{x

13、0≤x≤1}解析：选B.∵A＝{x

14、－1≤x≤1}，B＝{x

15、0＜x≤2}，∴A∩B＝{x

16、0＜x≤1}．4．若不等式－4<2x－3<4与不等式x2＋px＋q<0的解集相同，则＝________.解析：由－4<2x－3<4得－

17、．－x2＋x＋1≥0　　　　　B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案：C2．(2010·高考江西卷)不等式

18、

19、>的解集是(　　)A．(0,2)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)解析：选A.由题意得>或<－，即0>0或2x(x－2)<0，解得00的解集是R，q：－1

20、∵q：－10的解集为{x

21、－2

22、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是(　　)A．{a

23、0

24、0≤a<4}C．{a

25、0

26、0≤a≤4}解析：选D.由题意知，a＝0时，满足条件；a≠0时，由题意知a>0且Δ

27、＝a2－4a≤0得0

28、－2

29、x<－1或x>2}．因此原

30、不等式的解集为{x

31、x<－1或x>2}∩{x

32、－2

33、－2

34、－20时，不等式组的解集为________．解析：由画数轴讨论可得．答案：当a>时为∅；当a＝时为{}；当0

35、等式的解集为{x

36、≤x≤6}．4法二：原不等式可化为3x2－19x＋6≤0⇒(3x－1)(x－6)≤0⇒(x－)(x－6)≤0.∴原不等式的解集为{x

37、≤x≤6}．(2)原不等式可化为x＋1－≥0⇒≥0⇒≥0⇒如图所示，原不等式的解集