2013年中考数学模拟试题(二).doc

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1、2013年中考数学模拟试题(二)时间：100分钟　满分：120分　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．一个数的相反数是3，则这个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　A．－B.C．－3D．32．下列命题中真命题是(　　)A．任意两个等边三角形必相似；B．对角线相等的四边形是矩形；C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3．据中新社北京2010年12月8日电，2010

2、年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为(　　)A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(　　)A.B.C.D.5．抛物线y＝－(a－8)2＋2的顶点坐标是(　　)A．(2,8)B．(8,2)C．(－8,2)D．(－8，－2)6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是(　　)A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜37．

3、在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是4cm,6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是(　　)A．1或5B．3或5C．4D．58．正八边形的每个内角为(　　)A．12°B．135°C．140°D．144°9．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图M2－1，在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段

4、BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是(　　)6图M2－1A．1B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．12．实数范围内分解因式：x3－2x＝______________.13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1,2)与(－1,4)，则a＋c的值是________．14．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2，那么

5、AP的长为________．15．已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于________度．16．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：(－2011)0＋＋－2cos60°.18．先化简，再求值：÷，其中a＝2－.619．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m

6、．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？图M2－2四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．列方程解应用题：A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C6＝90°，AC＝3，BC＝6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B

7、的坐标为(－4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．图M2－322．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.图M2－4五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：

8、度)间的函数关系.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0