2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练1 数列（原卷版）.docx

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1、重难点01数列【高考考试趋势】高考中考查数列难度不大，知识点考查比较简单，也是高考中务必拿分题目，对于大部分人来说，数列这一知识点是不容失分的.本重点专题是通过对高考中常见高考题型对应知识点的研究而总结出来的一些题目，通过本专题的学习补充巩固，让你对高考中数列题目更加熟练，做高考数列题目更加得心应手.【高考常见题型分类总结】通项公式的求法的形式，主要是利用的形式进行转化对于，主要采用的形式进行转化运算对于一般采用转化成的形式进行转化运算.对于求和问题裂项求和形如的形式一般采用裂项的形式，注意前面的此系数，是

2、由.错位相减求和问题，本专题题目中有出现.分组求和问题，分为两种，一种是绝对值分组求和问题，另外一种是两种不同数列的分组求和问题.【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）1．已知等比数列满足,,则（）A．B．C．D．2．已知为等比数列,,,则（）A．B．C．D．3．已知各项均不相等的等比数列成等差数列，设为数列的前n项和，则等于A．B．C．3D．14．已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（）A．B．19C．20D．235．已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最

3、小值是（）A．B．C．D．二、填空题6．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．7．在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．8．已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________．10．设数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和，求证：．11．已知正项数列的前项和满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．12．已知数列an满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），

4、n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列．（Ⅰ）求q的值和an的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2a2n-1a2n，n∈N*，求数列bn的前n项和．13．已知数列为等差数列，为的前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）记，其前项和为，求证：14．已知等差数列满足，等比数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若数列满足，求的前项和为.