八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图象导学案（新版）青岛版.doc

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1、一次函数和它的图象学习目标：1、理解一次函数和正比例函数概念。2、掌握待定系数法，能根据具体问题确定正比例函数及一次函数表达式。学习过程：课前预习知识点一：一次函数与正比例函数的概念1、形如的函数叫做x的一次函数。2、特别的，当时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的。巩固训练：1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx（4）y=-8x2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.当m时，此函数为正比例函数，当m时，此函数为一次函数3、

2、若是正比例函数，则b的值是课内探究知识点二：一次函数的图象1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点和（1，___）两点的______2、一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是过点（0，___）、（____，0）的______3、一次函数y=kx＋b(k≠0)与x轴交点坐标，与y轴交点坐标巩固训练：1、若一次函数y=mx+(1-3m)的图象与y轴交点为(0,4)，则m=.2、已知一次函数y=(2m-1))x+(3m-1)，当m时，函数的图象过原点。4、直线y=-2x+8与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是5、直线分

3、别交x轴、y轴于A、B两点，则A点坐标，B点坐标。6、分别画出下列函数的图象：（1）；（2）；7、同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：（1）k1=k2，b1≠b2时，两直线（2）k1≠k2，b1=b2时，两直线相交于点知识点三：确定一次函数的表达式依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。（1）已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；（2）若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。巩固训练：1、一个正比

4、例函数的图像过点（2，-3），则它的表达式为2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），则直线为3、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。则函数为当堂检测1、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0），则解析式为2、若点、、在一条直线上，则______；3、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，求y关于x的函数解析式。4、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时

5、间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。5、已知金属棒的长度l是温度t的一次函数，现有一根金属棒，在0摄氏度时长度是200厘米，温度每升高1摄氏度，它就伸长0.002厘米。（1）求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式。（2）当温度为100摄氏度时，这根金属棒的长度是多少？（3）当这根金属棒加热后长度伸长201.6厘米时，这根金属棒的温度是多少？拓展提升6、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐

6、摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？