一次函数和它的图象导学案.doc

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1、一次函数和它的图象(1)导学案 八年级数学学科导学案　　　　　执笔：杜立春　审核：授课人：　　授课时间：　　　班级：姓名：课题：一次函数和它的图象(1)课型：新授课【学习目标】知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。Ø能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系Ø情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。【重点难点预测】 学习重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围【知识链接】 函数、正比例

2、函数的概念。【学法指导】1、应用自主探究。培养学生独立思考能力阅读能力和自主探究的学习习惯。2、指导学生观察分析材料。培养观察总结能力。【学习流程】■   自主学习：（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法（二）填一填；1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油

3、量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.■   合作探究：（一）一次函数，正比例函数的一般形式1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？特征：(1)等号两边的代数式都是（）；(2)自变量的次数是（）。2.定义。3.小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数备注（教师复备栏及学生笔记）学习（教学）札记和常数项的值各为多少？(1)（2）(3)（4)(5)(6)y=x4.反思：（1）正比例函数与一次函数的联系与区别；

4、（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；（二）理解一次函数y=kx=b(k0)的特征已知一次函数y=1.6x+51、填表：X-2-101234……Y……2.填空：观察上表发现：当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是_____________________________，3.合作结论：一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的值每增加1时,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________。（三）一次函数自变量取值范围的确定(1)一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的?(2)学案开

5、头4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来.■   展示提升： 例1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），１）请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x（min）的函数关系式；２）若加油５min，则油箱中有多少升汽油？学习（教学）札记更正（我为什么错了）例２：为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6C，(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间

6、的关系吗？(2)若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少?【达标测评】 1.下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以6

7、0千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?更正（我为什么错了）4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？5.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为1

8、20分，以后每分收费0.4元。（1）写