八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整指数幂 16.4.1 零指数幕与负整数指数幕导学案(新版)华东师大版.doc

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1、16.4.1零指数幕与负整数指数幕【学习内容】零指数幕与负整数指数幕【学习目标】知识与技能1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握ax10n（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。过程与方法通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。情感、态度与价值观让学生体会到知识的内在联系，增加学生的求知欲。【教学重难点】重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。【导学过程】【知识回顾】问题1 在§12.1中介绍同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m

2、＞n，即被除数的指数大于除数的指数.【情景导入】当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？【新知探究】探究一、不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概　括]:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说

3、：任何不等于零的数的零次幂都等于1.探究二、负指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，　　　103÷107，　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，         103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果。一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.例1计算：　(1)10-2；　例2 用小数表示下列各数：（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.…….

4、【知识梳理】本节课你学习了什么知识？1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)当m = n时，am÷an =    当m < n 时，am÷an =     2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。【随堂练习】1.判断正误：(1)a6÷a2＝a3；　　(2)(-a)3÷(-a)2＝a；(3)a6÷a2＝a4；(4)a3÷a＝a4；(5)(-c)4＋c2＝-c2；(6)(-c)4÷(-c)2＝c2；(7)a5÷a4＝0；(8)x3n÷xn＝x2n；2.在括号内

5、填写各式成立的条件：(1)x0＝1；()(2)(x-3)0＝1；()(3)(a-b)0＝1；()(4)a3·a0＝a3；()(5)(an)0＝an·0；()(6)(a2-b2)0＝1；(3．计算：(1)(-0.1)0；(2)；(3)2-2；(4)(5)(6)510÷254；